Решение тоже нужно
1. По наклонной плоскости тянут равноускорено за канат ящик массой 50 кг. Угол у основания наклонной плоскости 30о, коэффициент трения 0,2. Ящик поднимают на высоту 20 м за 5 с. Определите силу натяжения каната.
2. Напряжение в сети 120 В. Сопротивление каждой из двух электрических ламп, включенных в эту сеть, равно 240 Ом. Определите силу тока в каждой лампе при последовательном и параллельном их включении.
3. Сколько молекул содержится в угарном газе массой 13 г?
4. Газ при давлении 4,2 кПа и температуре 37 °С имеет объем 12 л. Чему равен объем газа этой массы при нормальных условиях?
5. Какова скорость машины, если его колеса, имеющие диаметр 38 см, делают 215 оборотов в минуту?
6. Мяч, брошенный вертикально вниз со скоростью 8 м/с, в момент удара о землю имел скорость 19 м/с. С какой высоты падал мяч?
Теперь найдем силу трения на наклонной плоскости. Для этого умножим коэффициент трения (0,2) на силу нормальной реакции ящика. Сила нормальной реакции равна m*g*cos(30°). Таким образом, сила трения равна 0,2*m*g*cos(30°).
Общая сила, действующая по оси плоскости на ящик, равна силе тяжести минус сила трения: F = m*g*sin(30°) - 0,2*m*g*cos(30°).
Согласно второму закону Ньютона, сила равна массе, умноженной на ускорение: F = m*a.
Тогда ускорение можно выразить следующим образом: a = (m*g*sin(30°) - 0,2*m*g*cos(30°))/m.
Ускорение ящика - это скорость, с которой ящик поднимается на высоту. За 5 секунд он поднимается на 20 метров, поэтому a = 20/5 = 4 м/с².
Подставляем полученное значение ускорения в уравнение и находим силу натяжения каната: (50 кг)*(4 м/с²) = 200 Н (ньютон).
2. При последовательном подключении двух ламп их сопротивления складываются. То есть общее сопротивление будет равно сумме сопротивлений двух ламп: 240 Ом + 240 Ом = 480 Ом. Для определения силы тока в цепи, используем закон Ома: I = U/R, где I - сила тока, U - напряжение, R - сопротивление. Заменяем значения в формулу: I = 120 В / 480 Ом = 0,25 А (ампер).
Когда лампы включены параллельно, напряжение на них одинаковое (120 В). Для каждой лампы определенное сопротивление (240 Ом). Используем также закон Ома: I = U/R. Подставляем значения: I = 120 В / 240 Ом = 0,5 А.
3. Для решения этой задачи нужно воспользоваться формулой для вычисления числа молекул по массе. Формула выглядит следующим образом: n = m/M, где n - число молекул, m - масса вещества, M - молярная масса вещества.
Сначала нужно найти количество вещества (n), а затем преобразовать его в число молекул (N), учитывая, что 1 моль содержит N, а m моль содержит n молекул.
Молярная масса угарного газа - это сумма молекулярных масс его компонентов: С (углерод) и H (водород). Находим молярную массу С и Н в периодической системе элементов и складываем их. Молярная масса С равна примерно 12 г/моль, а молярная масса Н равна примерно 1 г/моль. Получаем молярную массу угарного газа (CH₄) равной примерно 16 г/моль.
Теперь мы можем использовать формулу: n = m/M = 13 г / 16 г/моль. Производим вычисления: n = 0,81 моль.
В одной моли 6,023 * 10²³ молекул (число Авогадро). Умножаем количество вещества на число молекул в одной моли: N = n * (6,023 * 10²³). Вычисляем: N = 0,81 моль * (6,023 * 10²³) = 4,88 * 10²³ молекул.
4. Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать закон Бойля-Мариотта для идеального газа. Этот закон устанавливает, что при постоянной температуре произведение давления и объема для идеального газа остается постоянным. Формула выражает это как P₁ * V₁ = P₂ * V₂, где P₁ и P₂ - начальное и конечное давление, V₁ и V₂ - начальный и конечный объемы газа.
Переведем давление из кПа в атмосферы, разделив его на 101,3 (атмосфера - это грубое приближение давления на уровне моря). Подставляем значение в формулу: (4,2 кПа / 101,3) * 12 л = V₂. Вычисляем. При нормальных условиях давление равно 1 атмосфере, поэтому P₂ = 1. Тогда V₂ = (4,2 кПа / 101,3) * 12 л. Вычисляем объем газа при нормальных условиях.
5. Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать формулу для нахождения линейной скорости предмета, связанного с его угловой скоростью и радиусом. Формула выглядит так: v = ω * r, где v - линейная скорость, ω - угловая скорость, r - радиус. Переведем диаметр колес из сантиметров в метры, разделив на 100, чтобы получить радиус в метрах. Радиус будет равен 0,19 м.
Далее поставим значение скорости в связь с угловой скоростью. По условию колесо делает 215 оборотов в минуту. Угловая скорость определяется формулой ω = 2π * n, где ω - угловая скорость, n - количество оборотов в секунду. Преобразуем количество оборотов в минуту в количество оборотов в секунду, разделив на 60. Учтем, что 1 оборот равен 2π радиан. Подставляем значения в формулу и вычисляем линейную скорость: v = (2π * 215 оборотов в секунду) * 0,38 м = 2π * (215/60) * 0,38 м/с ≈ 24,4 м/с.
6. Чтобы решить эту задачу, необходимо использовать формулу для нахождения скорости упавшего предмета при свободном падении, зная его начальную скорость и время падения. Формула выглядит так: v = u + g * t, где v - конечная скорость, u - начальная скорость, g - ускорение свободного падения, t - время падения.
Начальная скорость мяча равна 8 м/с, а конечная скорость равна 19 м/с. Укажем направление вниз (направление падения мяча соответствует отрицательной скорости). Запишем уравнение вместе с известными значениями:
19 м/с = 8 м/с + g * t.
Также знаем, что ускорение свободного падения равно g = 9,8 м/с².
Подставляем значения и находим время: 19 м/с - 8 м/с = 9,8 м/с² * t.
11 м/с = 9,8 м/с² * t.
t = 11 м/с / 9,8 м/с² ≈ 1,12 сек.
Теперь найдем начальную скорость падающего мяча по формуле: u = v - g * t = 8 м/с - 9,8 м/с² * 1,12 сек ≈ -1,96 м/сек.
Отрицательное значение показывает, что начальная скорость направлена вверх. Формула для нахождения высоты падения связывает начальную скорость, конечную скорость, ускорение свободного падения и высоту падения: h = (v² - u²) / (2 * g). Подставляем значения и находим высоту падения: h = (19 м/с)² - (-1,96 м/с)² / (2 * 9,8 м/с²). Вычисляем.