Решение задач № 1. В каком порядке расположатся в одном сосуде три не смешивающиеся между собой жидкости: вода, керосин, ртуть. Сделайте соответствующий рисунок. Как в этом сосуде расположатся три сплошных шарика: 1 пробковый, 2 парафиновый, 3 стальной. ответ обоснуйте. Сделайте рисунок.
Керосин 800 кг/м3
Вода 1000 кг/м3
Ртуть 13600 кг/м3 пробка 240 кг/м3
парафин 900 кг/м3
сталь 7800 кг/м3
Здесь: к - коэффициент трения,
F - сила тяжести,
Fн - нормальная составляющая силы тяжести,
α - угол между радиусом в точку нахождения предмета и вертикалью.
sin α = Fтр / F = к*F*cos α / F = к*cos α.
Разделим обе части уравнения на cos α:
sin α / cos α = k
tg α = 0.75
Отсюда находим критический угол между вертикалью и точкой на полусфере, при котором тело ещё держится на ней:
α = arc tg 0.75 = 0.643501 радиан = 36.8699°.
Теперь находим длину по поверхности полусферы от её вершины до полученной точки:
L = πRα / 180 = π*45*36.8699 / 180 = 28.96 см.
Объяснение:
В работе рассматривается движение абсолютно твердого тела.
Поступательное движение – это такое движение, при котором прямая, соединяю-
щая две любые точки тела, остается параллельной самой себе.
Основной закон динамики поступательного движения – второй закон Ньютона:
dp F
dt
=
,
где F
– равнодействующая всех сил, действующих на тело, dp
dt
– производная импульса
по времени.
Для тел, скорость движения которых v
значительно меньше скорости света,
p mv
=
и
dv
F m ma
dt
= =
, (1)
где m – масса тела, a
– его ускорение ([1] § 6).
Вращательным движением называется такое движение, при котором все точки те-
ла движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называе-
мой осью вращения. Основные характеристики кинематики вращательного движения:
угол поворота ϕ , угловая скорость ω , угловое ускорение ε . Эти величины связаны меж-
ду собой и с характеристиками поступательного движения ([1] §§1-4).
При изучении динамики вращения твердого тела пользуются понятиями момента
силы M
, момента импульса L
и момента инерции I .
Моментом силы M
относительно точки О называется векторное произведение
радиус-вектора r и силы F
:
M rF
=
,