реши неполные квадратные уравнения:

1) 3х^2-243=0.
2) 6х^2= - 10х-2х(5-3х).
3) 3x^2-2x=0.
4) 125-5x^2=0.
5) -12x-6x(2-3x)=18x^2.
6) 2x^2-18=0
7) 6x^2-12=0
8) 5x^2+15x=0
9) 3x^2+12x=0
​

R = r * sinӨ
R - линейный радиус
r - расстояние до объекта
Ө - видимый угловой радиус

1 минута дуги = 0.000291 радиана.
2.5' = 2.5 * 0.000291 = 0.0007275 рад.

sin(2.5') = sin(0.0007275 рад.) = 0.0007275

R = r * sin(Ө) = 6500 * 0.0007275 = 4.73 св. лет

t ≈ R/v
t - момент времени, когда произошёл взрыв сверхновой звезды
R - линейный радиус
v - скорость расширения туманности

1 св.год ≈ 9.47 * 10^12 км
1 год ≈ 31 * 10^6 сек

t ≈ R/v ≈ 4.73 св.лет/1500км/с ≈ 4.73 св.лет / 0.005 св.лет/год ≈ 1000 лет

ответ: 4.73 св.лет и 1000 лет.

При нормальном падении света на дифракционную решетку, синус угла под которым будет виден некоторый интерференционный максимум дифракционной решетки можно найти по формуле sin(a) = m *L/S; где (а) – угол, под которым виден какой-либо максимум решетки; m – порядковый номер максимума, m = 3; L – длина волны света, L = 500 нм; S – период дифракционной решетки, S = 6 мкм. При вычислении период решетки и длину волны следует применять в одной и той же размерности. Выразим и то и другое в мкм. Тогда sin(a) = 3 * 0,5/6 = 0,25. Угол (а) под которым будет виден максимум 3-го порядка (а) = arcsin0,25 = 14,4775… градусов.