Реши , пошагово выполняя указанные действия и заполняя пропуски. наибольшая высота подъема маятника массой 165 г в процессе колебаний равна 8,4 см. определи, какова его наибольшая скорость. при расчетах прими g=9,8 м/с². (все вычисления проводи с точностью до тысячных.) шаг 1. выразим заданные величины в си: масса маятника: m=165 г = кг, наибольшая высота подъема маятника: h=8,4 см = м. рассмотрим движение данного маятника в двух точках: в точке с наибольшей высотой подъема (крайней левой или крайней правой) и в точке равновесия. шаг 2. в крайней левой (в крайней правой) точке траектории движения маятника его скорость равна: v= м/с, так как маятник . тогда кинетическая энергия маятника в этой точке и равна: eк1= дж. шаг 3. потенциальная энергия маятника в данной точке , так как маятник находится на высоте. потенциальную энергию маятника массой m, находящегося на заданной высоте h, можно вычислить по формуле (заполни пропуски необходимыми буквами): eп= ⋅ ⋅ . тогда потенциальная энергия данного маятника на максимальной высоте равна (вычисли данное значение и заполни пропуск): eп1= дж. шаг 4. полная механическая энергия маятника в любой точке траектории его движения равна кинетической и потенциальной энергий маятника в этой точке. значит, полная механическая энергия маятника в крайней левой (крайней правой) точке траектории его движения равна (вычисли данное значение и заполни пропуск): e1= дж. шаг 5. в точке равновесия маятника высота его подъема и равна: h= м. тогда потенциальная энергия маятника в данной точке и равна: eп2= дж. шаг 6. кинетическая энергия маятника в точке равновесия , так как маятник проходит данную точку с скоростью. обозначим v — скорость маятника в точке равновесия. тогда его кинетическую энергию в данной точке можно записать в виде формулы (заполни пропуски в формуле): eк2= ⋅ . шаг 7. полная механическая энергия маятника в любой точке траектории его движения равна кинетической и потенциальной энергий маятника в этой точке. значит, полная механическая энергия маятника в точке равновесия равна (заполни пропуски в формуле): e2=eк2+eп2= ⋅ .. шаг 8. сдругой стороны полная механическая энергия маятника постоянна в любой момент колебаний. значит (вставь пропущенный знак сравнения) e1 e2, или (выполни подстановку значений полной механической энергии, полученной в шагах 4 и 7) = ⋅ 2 . шаг 9. в получившееся уравнение подставь значение массы в си (шаг 1) и реши его относительно скорости с точностью до целых:
Закругления дорог в поворотах
- делаются по дуге круга или другой простейшей кривой, касательной к двум смежным направлениям дороги. На обыкновенных дорогах, где происходит скорая езда, радиус закругления должен быть не меньше 40 м. В горных местностях применяются и меньшие радиусы закруглений. Употребительные радиусы кривых для З. пути железных дорог указаны в статье Железные дороги. Наружному рельсу железнодорожного пути на З. дается превышение над внутренним рельсом, необходимое для противодействия центробежной силе, вызываемой быстрым движением поезда по кривой. Теоретически превышение это должно быть h = Sv 2 /gR, где S - ширина пути, v - скорость движения поезда, g - ускорение силы тяжести и R - радиус З. в соответственных мерах; но так как поезда различного рода следуют с разною скоростью, то подъем наружного рельса рассчитывается по необходимости на наибольшую допускаемую на дороге скорость (курьерских поездов) . При радиусах З. более 2000 м подъема обыкновенно не делается. Кроме подъема наружного рельса, считается полезным для уменьшения возможности схода и для облегчения движения в кривых уширять несколько путь. Уширение на одних железных дорогах делается при радиусах меньше 500 саж. (большинство русских железных дорог) , на других только при радиусе меньше 400-450 м (Западная и Северные французские железные дороги) . Необходимое превышение должно быть придано наружному рельсу постепенно и плавно, а поэтому З. не может быть сделано на всей его длине по дуге круга, в начале кот. рельс должен был бы иметь уже полное превышение, соответствующее радиусу. Поэтому между кривою в вершине закругления и прямыми продолжениями пути делаются вставки в виде касательных к ним сопрягающих кривых переменного радиуса, выбранного таким образом, что в каждой точке кривой возвышение наружного рельса над внутренним соответствует радиусу кривизны согласно приведенной выше формуле. Кривая эта есть кубическая парабола, уравнение которой y = X3/3P. Таким образом возможно рельс возвышать постепенно, распределяя подъем на длину, превосходящую полное возвышение не менее 200 раз.