Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия и заполняя пропуски. Наибольшая высота подъёма математического маятника массой 112г в процессе к
Определи, какова его наибольшая скорость. При расчётах прими д 3
(Все вычисления проводи с точностью до тысячных.)
9,8 м/с2.
Шаг 1.
Выразим заданные величины в СИ:
масса маятника:
т - 112 г - | 0,112 кг,
наибольшая высота подъёма маятника:!
M.
h - 13,9 см - 0,139
Рассмотрим движение данного маятника в двух точках: в точке с наибольшей высотой
или крайней правой) и в точке равновесия.
Шаг 2.
В крайней левой (в крайней правой) точке траектории движения маятника его скорост
м/с.
V =
и равна:
так как маятник::
Тогда кинетическая энергия маятника в этой точке
Дж.
Шаг 3.
Потенциальная энергия маятника в данной точке _
так как маятник находится на _
высоте.
Потенциальную энергию маятника массой m, находящегося на заданной высоте h, можно вычислить по
формуле (заполни пропуски необходимыми буквами):
E1=_*_*_.
Тогда потенциальная энергия данного маятника на максимальной высоте равна (вычисли данное значение и
заполни пропуск):
En1 = _Дж.
Шаг 4.
Полная механическая энергия маятника в любой точке траектории его движения равна _
кинетической и потенциальной энергий маятника в этой точке. Значит, полная механическая энергия маятника
в крайней левой (крайней правой) точке траектории его движения равна (вычисли данное значение и заполни
пропуск):
E1=_Дж.
Шаг 5.
В точке равновесия маятника высота его подъёма _ и равна:
h = _ м.
Тогда потенциальная энергия маятника в данной точке _ и равна:
En2= _ Дж
Шаг 6.
Кинетическая энергия маятника в точке равновесия _, так как маятник проходит данную точку с _ скоростью.
Обозначим v - скорость маятника в точке равновесия. Тогда его кинетическую энергию в данной точке можно записать в виде формулы
Ек2 = _
- Масса маятника (m) = 0,112 кг
- Наибольшая высота подъема маятника (h) = 0,139 м
Шаг 2. В крайней правой точке траектории, маятник имеет нулевую потенциальную энергию, так как находится на самой низкой точке своей траектории. Зная, что кинетическая энергия (Ек) равна половине произведения массы (m) на квадрат скорости (v), мы можем выразить скорость маятника в данной точке:
Ек = 1/2 * m * v^2
Шаг 3. Потенциальная энергия маятника в данной точке равняется нулю, так как находится на самой низкой точке:
ΔЕ_pot = 0
Шаг 4. Полная механическая энергия маятника в данной точке равна сумме его кинетической и потенциальной энергии:
E = Ек + ΔЕ_pot
Шаг 5. В точке равновесия маятник имеет наибольшую потенциальную энергию, так как его высота максимальна. Мы можем вычислить значение потенциальной энергии по следующей формуле:
E_pot = m * g * h
Где:
- g = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения
- h = 0,139 м - наибольшая высота подъема маятника
Шаг 6. Кинетическая энергия маятника в точке равновесия также равна нулю, так как его скорость нулевая:
Ек = 0
Общая формула для кинетической энергии:
Ек = 1/2 * m * v^2
Таким образом, мы можем решить данную задачу, подставив известные значения и выполнить вычисления. Необходимо заполнить пропуски в каждом шаге по формулам, приведенным выше.
1. Шаг 1:
- масса маятника (m) = 0,112 кг
- наибольшая высота подъема маятника (h) = 0,139 м
2. Шаг 2:
В крайней правой точке траектории маятника его скорость (v) равна 0 м/с.
3. Шаг 3:
Потенциальная энергия маятника в данной точке равна нулю.
4. Шаг 4:
Полная механическая энергия маятника в крайней правой точке равна его кинетической энергии, так как его потенциальная энергия равна нулю.
5. Шаг 5:
- В точке равновесия маятника его высота равна нулю.
- Потенциальная энергия маятника в данной точке тоже равна нулю.
6. Шаг 6:
В точке равновесия маятник имеет нулевую кинетическую энергию, так его скорость нулевая.
Итак, максимальная скорость маятника равна нулевой.