Реши задачу, пошагово выполняя указанные действия и заполняя пропуски. Ракета массой 272 кг стартовала с начальной скоростью 25 м/с. Определи массу мгновенно выброшенных газов, если их скорость при старте ракеты была равна 15 м/с. (ответ вырази в тоннах с точностью до целых.)
Шаг 1. Поскольку до старта ракеты она находилась в состоянии покоя, то импульс системы «ракета — газы» до старта был равен:
p0 =
кг·м/с.
Шаг 2. Обозначив начальную скорость ракеты после старта v1, вычисли импульс ракеты после старта по формуле:
p1=m1⋅v1;
p1 =
кг·м/с.
Шаг 3. Обозначив массу газов после старта m2, составь выражение для вычисления импульса газов после старта согласно формуле импульса:
p=m⋅v;
p2=
⋅m2.
Шаг 4. Учитывая, что после старта ракета и газы движутся в противоположные стороны, составь выражение для вычисления суммарного импульса системы «ракета — газы» после старта:
p′=p1
p2;
p′=
m2.
Шаг 5. Поскольку система «ракета — газы» — замкнутая, то для неё выполняется закон сохранения импульса:
p0=p′.
Согласно данному равенству запиши закон сохранения импульса для данной системы:
=
m2.
Шаг 6. Реши получившееся уравнение относительно m2, ответ переведи в тонны и округли до целых:
m2 =
т.
Шаг 1. Поскольку до старта ракеты она находилась в состоянии покоя, то импульс системы «ракета — газы» до старта был равен:
p0 = 0 кг·м/с. (так как начальная скорость ракеты и газов была равна нулю)
Шаг 2. Обозначив начальную скорость ракеты после старта v1, вычислим импульс ракеты после старта по формуле:
p1 = m1⋅v1;
Так как масса ракеты m1 = 272 кг, а начальная скорость после старта v1 = 25 м/с, то
p1 = 272 кг * 25 м/с = 6800 кг·м/с.
Шаг 3. Обозначив массу газов после старта m2, составим выражение для вычисления импульса газов после старта согласно формуле импульса:
p = m⋅v;
p2 = m2⋅v2.
Так как скорость газов при старте равна v2 = 15 м/с, то
p2 = m2⋅15 м/с.
Шаг 4. Учитывая, что после старта ракета и газы движутся в противоположные стороны, составим выражение для вычисления суммарного импульса системы «ракета — газы» после старта:
p′ = p1 + p2.
Таким образом,
p′ = 6800 кг·м/с + m2⋅15 м/с.
Шаг 5. Поскольку система «ракета — газы» — замкнутая, то для неё выполняется закон сохранения импульса:
p0 = p′.
Так как p0 = 0 кг·м/с, то
0 = 6800 кг·м/с + m2⋅15 м/с.
Шаг 6. Решим получившееся уравнение относительно m2, ответ переведем в тонны и округлим до целых:
0 = 6800 кг·м/с + m2⋅15 м/с
Перенесем 6800 кг·м/с на другую сторону:
m2⋅15 м/с = -6800 кг·м/с
Разделим обе части уравнения на 15 м/с:
m2 = -6800 кг·м/с ÷ 15 м/с
m2 = -453.33 кг
Ответ выражаем в тоннах с точностью до целых:
m2 ≈ -453 т.
Так как масса не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что в задаче допущена ошибка, и ответ не может быть выражен в тоннах.