эквиваленты сопротивлений
R34=r3*r4/(r3+r4)=14*11/(14+11)=6.16 Ом
R56=r5*r6/(r5+r6)=8*9/(8+9)=4.24 Ом
R23456=R34+R56+r2=6.16+4.24+13=23.4 Ом
Общее сопротивление
R=R23456*r1/(R23456+r1)=23.4*19/(23.4+19)=10.49 Ом
Общий ток
I=U/R=120/10.49=11.44 А
Общая мощность.
P=I*U=11.44*120=1372.8 Bt
Найдем токи, напряжения и мощности каждого сопротивления
U1=120 B
I1=U1/r1=120/19=6.32 A
P1=U1*I1=120*6.32=758.4 Bt
I2=I-I1=11.44-6.32= 5.12 A
U2=r2*I2=5.12*13=66.56 B
P2=U2*I2=66.56*5.12=340.79 Bt
U3=U4=I2*R34=5.12*6.16=31.54 B
I3=U3/R3=31.54/14=2.25 A
I4=U4/R4=31.54/11=2.87 A
P3=U3*I3=31.54*2.25=70.97 Bt
P4=U3*I4=31.54*2.87=90.52 Bt
U5=U6=U1-U3-U2=120-31.54-66.56=21.9 B
I5=U5/r5=21.9/8=2.74 A
I6=U6/r6=21.9/9=2.43 A
P5=U5*I5=21.9*2.74=60 Bt
P6=U6*I6=21.9*2.43=52.2 Bt
составим баланс мощностей
Pob=P1+P2+P3+P4+P5+P6=758.4+340.79+70.97+90.52+60+52.2=1372.8Bt
P=Pob
1372.8Bt=1372.8Bt
Резисторы R₃ и R₄ соединены параллельно:
R₃₄ = R₃R₄/(R₃+R₄) = 30 · 6 : 36 = 5 (Ом)
Резисторы R₁; R₂ и группа R₃₄ соединены последовательно.
Общее сопротивление цепи:
R = R₁ + R₂ + R₃₄ = 2 + 3 + 5 = 10 (Ом)
Общий ток в цепи:
I = I₁ = I₂ = I₃₄ = U/R = 270 : 10 = 27 (A)
Напряжение на R₁:
U₁ = I₁·R₁ = 27 · 2 = 54 (B)
Напряжение на R₂:
U₂ = I₂·R₂ = 27 · 3 = 81 (B)
Напряжение на R₃₄:
U₃₄= I₃₄·R₃₄ = 27 · 5 = 135 (B)
Ток через R₃:
I₃ = U₃₄/R₃ = 135 : 30 = 4,5 (A)
Ток через R₄:
I₄ = U₃₄/R₄ = 135 : 6 = 22,5 (A)
Мощность на R₁:
P₁ = I₁²·R₁ = 729 · 2 = 1458 (Вт)
Мощность на R₂:
P₂ = I₂²·R₂ = 729 · 3 = 2187 (Вт)
Мощность на R₃:
P₃ = I₃²·R₃ = 20,25 · 30 = 607,5 (Вт)
Мощность на R₄:
P₄ = I₄²·R₄ = 506,25 · 6 = 3037,5 (Вт)
Общая мощность, выделяемая в цепи:
P = I²·R = 729 · 10 = 7290 (Вт)
P = P₁ + P₂ + P₃ + P₄ = 1458 + 2187 + 607,5 + 3037,5 = 7290 (Вт)
эквиваленты сопротивлений
R34=r3*r4/(r3+r4)=14*11/(14+11)=6.16 Ом
R56=r5*r6/(r5+r6)=8*9/(8+9)=4.24 Ом
R23456=R34+R56+r2=6.16+4.24+13=23.4 Ом
Общее сопротивление
R=R23456*r1/(R23456+r1)=23.4*19/(23.4+19)=10.49 Ом
Общий ток
I=U/R=120/10.49=11.44 А
Общая мощность.
P=I*U=11.44*120=1372.8 Bt
Найдем токи, напряжения и мощности каждого сопротивления
U1=120 B
I1=U1/r1=120/19=6.32 A
P1=U1*I1=120*6.32=758.4 Bt
I2=I-I1=11.44-6.32= 5.12 A
U2=r2*I2=5.12*13=66.56 B
P2=U2*I2=66.56*5.12=340.79 Bt
U3=U4=I2*R34=5.12*6.16=31.54 B
I3=U3/R3=31.54/14=2.25 A
I4=U4/R4=31.54/11=2.87 A
P3=U3*I3=31.54*2.25=70.97 Bt
P4=U3*I4=31.54*2.87=90.52 Bt
U5=U6=U1-U3-U2=120-31.54-66.56=21.9 B
I5=U5/r5=21.9/8=2.74 A
I6=U6/r6=21.9/9=2.43 A
P5=U5*I5=21.9*2.74=60 Bt
P6=U6*I6=21.9*2.43=52.2 Bt
составим баланс мощностей
Pob=P1+P2+P3+P4+P5+P6=758.4+340.79+70.97+90.52+60+52.2=1372.8Bt
P=Pob
1372.8Bt=1372.8Bt
Резисторы R₃ и R₄ соединены параллельно:
R₃₄ = R₃R₄/(R₃+R₄) = 30 · 6 : 36 = 5 (Ом)
Резисторы R₁; R₂ и группа R₃₄ соединены последовательно.
Общее сопротивление цепи:
R = R₁ + R₂ + R₃₄ = 2 + 3 + 5 = 10 (Ом)
Общий ток в цепи:
I = I₁ = I₂ = I₃₄ = U/R = 270 : 10 = 27 (A)
Напряжение на R₁:
U₁ = I₁·R₁ = 27 · 2 = 54 (B)
Напряжение на R₂:
U₂ = I₂·R₂ = 27 · 3 = 81 (B)
Напряжение на R₃₄:
U₃₄= I₃₄·R₃₄ = 27 · 5 = 135 (B)
Ток через R₃:
I₃ = U₃₄/R₃ = 135 : 30 = 4,5 (A)
Ток через R₄:
I₄ = U₃₄/R₄ = 135 : 6 = 22,5 (A)
Мощность на R₁:
P₁ = I₁²·R₁ = 729 · 2 = 1458 (Вт)
Мощность на R₂:
P₂ = I₂²·R₂ = 729 · 3 = 2187 (Вт)
Мощность на R₃:
P₃ = I₃²·R₃ = 20,25 · 30 = 607,5 (Вт)
Мощность на R₄:
P₄ = I₄²·R₄ = 506,25 · 6 = 3037,5 (Вт)
Общая мощность, выделяемая в цепи:
P = I²·R = 729 · 10 = 7290 (Вт)
P = P₁ + P₂ + P₃ + P₄ = 1458 + 2187 + 607,5 + 3037,5 = 7290 (Вт)