решить 4 задачи к контрольной работе. Если можно то с дано и решением. 1)Какова длина световых волн в вакууме, если в стекле длина волн 680нм, а показатель преломления стекла равен n=1,5? 2)Что будет наблюдаться –усиление или ослабление света – в точке схождения двух световых волн с длиной волны 600нм, если разность хода волн составляет 1,5мкм ? 3)Свет с длиной волны 500нм падает на дифракционную решётку с периодом 2мкм. Найти наибольший порядок максимума. 4)Сколько штрихов на 1мм содержит дифракционная решётка , если на экране, отстоящем от решётки на 1м, расстояние между спектрами первого порядка равно 7,6см, а длина световых волн равна 0,38мкм?
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),
где n1 и n2 - показатели преломления первой и второй среды соответственно, θ1 и θ2 - углы падения и преломления.
В данном случае, так как мы ищем длину волн в вакууме, первая среда - стекло с показателем преломления n=1,5, а вторая среда - вакуум с показателем преломления n=1.
sin(θ1) = 1 / n1 = 1 / 1,5 = 0,6667.
Так как свет преломляется от границы стекло-вакуум, мы можем считать, что угол падения и угол преломления равны между собой (θ1 = θ2).
Теперь мы можем найти sin(θ2) = sin(θ1) = 0,6667.
Используя синус инверсного значения, мы можем найти угол преломления:
θ2 = arcsin(0,6667) = 41,81°.
Теперь мы можем использовать следующую формулу, чтобы найти длину волн в вакууме:
λ1 / λ2 = n2 / n1,
где λ1 и λ2 - длины волн в первой и второй средах соответственно.
В данном случае, так как мы ищем длину волн в вакууме, первая среда - стекло с длиной волны 680нм, а вторая среда - вакуум.
Подставляя известные значения в формулу, получаем:
λ1 / λ2 = 1 / 1,5,
λ1 / λ2 = 2 / 3.
Теперь мы можем найти длину волн в вакууме:
λ2 = λ1 * (3 / 2) = 680 * (3 / 2) = 1020нм.
Таким образом, длина световых волн в вакууме составляет 1020нм.
2) Чтобы определить, будет ли наблюдаться усиление или ослабление света в точке схождения двух световых волн, мы должны учесть разность хода волн и их интерференцию.
Если разность хода волн равна половине длины волны (Δx = λ/2), то будет наблюдаться ослабление света. Если разность хода волн равна целому числу длин волн (Δx = λ), то будет наблюдаться усиление света.
В данном случае, разность хода волн составляет 1,5мкм = 1500нм.
Так как длина волны равна 600нм, мы можем выразить разность хода в волнах:
Δx / λ = 1500 / 600 = 2,5.
Так как разность хода волн не является целым числом, будет наблюдаться ослабление света.
3) Для определения наибольшего порядка максимума при дифракции света на решетке, мы можем использовать формулу дифракционных максимумов:
n * λ = d * sin(θ),
где n - порядок максимума, λ - длина волны света, d - период решетки, θ - угол дифракции.
В данном случае, длина волны составляет 500нм = 0,5мкм, период решетки составляет 2мкм = 2000нм.
Таким образом, формула принимает вид:
n * 0,5 = 2000 * sin(θ).
Чтобы найти наибольший порядок максимума, мы можем рассмотреть предельный случай, когда sin(θ) = 1.
Тогда n = 2000 * 1 / 0,5 = 4000.
Таким образом, наибольший порядок максимума равен 4000.
4) Чтобы определить, сколько штрихов на 1мм содержит дифракционная решетка, мы можем использовать соотношение между расстоянием между спектрами и периодом решетки:
R / d = m,
где R - расстояние между спектрами, d - период решетки, m - порядок спектра.
В данном случае, расстояние между спектрами первого порядка составляет 7,6см = 76мм, длина световых волн составляет 0,38мкм = 380нм.
Таким образом, соотношение принимает вид:
76 / d = 1,
d = 76.
Таким образом, дифракционная решетка содержит 76 штрихов на 1мм.