В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
камилла326
камилла326
16.02.2020 17:16 •  Физика

Решить, , : частица массой m с положительным зарядом q находится в однородных электрическом и магнитном полях, напряжонность электрического поля e. линии индукции магнитного поля параллельны силовым линиям электрического поля. в начальный момент частице сообщают скорость v0, направленную под углом a к линиям индукции. через некоторое время частица возвращается в начальную точку. определите это время. найдите индукцию магнитного поля b, при которой возвращение в начальную точку возможно

Показать ответ
Ответ:
FenomeN1703
FenomeN1703
02.08.2020 18:53
Прежде всего отметим, что скорость частицы должна быть направлена под тупым углом к полю, иначе частица улетит от начальной точки.
Частица будет участвовать в двух движениях, из-за двух разных сил, действие которых "не пересекается".
Во-первых, кулоновская сила действует параллельно полям E (и B по условию) и изменяет проекцию скорости НА поля, не трогая перпендикулярную
Во-вторых, сила Лоренци действует перпендикулярно полям B (и Е по условию) и пропорциональна проекции скорости на плоскость, перпендикулярную полям E и B (но не меняет ее).
Таким образом, частица будет двигаться сначала против поля, а затем повернет и будет двигаться по полю. Когда она пройдет вдоль поля столько же, сколько против него, она должна совершить целое число оборотов по окружности, тогда она попадет ровно в исходную точку.
Найдем время полета туда обратно, из изменения скорости (скорость вдоль поля просто сменит знак, как в случае с телом, брошенным вверх с поверхности земли и вернувшимся назад)
\displaystyle \tau = \frac{|\Delta v|}{a} = \frac{|-v\cos\alpha-v\cos\alpha|}{qE/m} = \frac{2vm\cos\alpha}{qE}

Теперь определим допустимые значения B. Найдем период обращения частицы по окружности (из-за силы Лоренца)
\displaystyle m\frac{v^2\sin^2\alpha}{R} = qvB\sin\alpha\\\\ R = \frac{mv\sin\alpha}{qB}\\\\ T = \frac{2\pi R}{v\sin\alpha} = \frac{2\pi m}{qB}
Как и ожидалось, период не зависит от скорости частицы и радиуса вращения, потому что циклотронная частота зависит только от величины поля и отношения заряда частицы к массе. Имеем

\displaystyle
\frac{2vm\cos\alpha}{qE} = n\frac{2\pi m}{qB}\\\\
B = E\frac{\pi n}{v\cos\alpha} \geq E\frac{\pi}{ v \cdot 1} = \frac{\pi E}{v}

Вот мы и нашли минимальное допустимое B. Если индукция магнитного поля будет меньше этой величины, тело не успеет совершить даже одного полного оборота по окружности за время полета против и вдоль поля, под каким бы углом оно ни было запущено
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота