решить домашку по физике Задание 1
а)Записать закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме.
б)Записать выражение, связывающее поверхностную плотность связанного заряда и величину нормальной составляющей вектора поляризованности диэлектрика.
Задание 2
Непроводящая полусфера радиусом R заряжена равномерно по поверхности зарядом q. Найти силу, действующую на точечный заряд
q0, находящийся в центре полусферы(ε = 1).
Задание 3
Потенциал электрического поля имеет вид: φ = Axy, где А = 200 В/м. Найти силу, действующую на точечный заряд q = 5 мкКл, в точке с координатами: x = 1 м, y = 1 м.
Задание 4
В центр квадрата, в вершинах которого находится по заряду q = 2 · 10-9
Кл, помещен отрицательный заряд. Найти величину этого заряда Q, если результирующая сила F, действующая на каждый заряд q, равна нулю.
Задание 5
Две концентрические сферы радиусами 3 см и 6 см равномерно заряжены зарядами 4 нКл и -8 нКл. Найти напряженность поля в точках, отстоящих от центра сфер на расстояния 2 см, 4 см и 12 см.
Задание 6
Металлический шар радиусом 10 см имеет заряд 0,1 мкКл. На расстоянии, равном радиусу шара, от его поверхности находится конец нити, вытянутой вдоль силовой линии. Длина нити равна радиусу шара. По нити равномерно распределен заряд 10нКл. Найти силу, действующую на нить.
Задание 7
Напряженность электрического поля в плоском воздушном конденсаторе равна Е0. Конденсатор отключают от источника и заполняют диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε. Какова поверхностная плотность связанного заряда σ? выступившего на поверхности диэлектрика?
Задание 8
Два длинных прямых параллельных проводящих цилиндра радиуса R заряжены один положительно, другой отрицательно с линейной плотностью заряда λ. Расстояние между осями цилиндров d, d > 2R. Найти разность потенциалов между поверхностями цилиндров.
Задание 9
Разность потенциалов между обкладками воздушного цилиндрического
конденсатора равна 100 В. Радиусы обкладок равны 1 см и 3 см. Найти
напряженность поля на расстоянии 2 см от оси цилиндров.
Задание 10
Найти энергию взаимодействия трех одинаковых точечных зарядов q, находящихся на одной прямой на расстоянии а друг от друга, если два крайние заряда положительны, а средний отрицательный.
Задание 11
Точечный заряд q находится в центре сферического слоя диэлектрика с
диэлектрической проницаемостью е и радиусами R1 и R2. Найти энергию
электрического поля, заключенного в диэлектрике.
Задание 12
Шар радиусом 10 см равномерно заряжен по объему. Найти радиус сферической поверхности, которая делит энергию поля, заключенного внутри шара, пополам.
Задание 13
Сфера радиусом 10 см равномерно заряжена зарядом 0,1 мкКл. Найти энергию электрического поля в объеме, ограниченном сферой и концентрической с ней поверхностью в два раза большего радиуса.
1)
Дано:
m1 = 0,3 кг
m2 = 0,2 кг
v1 = 8 м/с
v2 = 16 м/с
u - ?
α - ?
Удар будет неупругим, т.к. шары пластилиновые. Значит закон сохранения импульса:
m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)*u
Шары движутся взаимно перпендикулярно, значит проанализируем проекции их движения и применим закон сохранения импульса к проекциям импульсов шаров. Первый шар движется сонаправленно оси Х, второй - оси Y:
Ось Х: v1 = v1x; v2 = 0 => m1v1x = (m1 + m2)*ux => ux = m1v1x/(m1 + m2)
Ось Y: v1 = 0; v2 = v2y => m2v2y = (m1 + m2)*uy => uy = m2v2y/(m1 + m2)
теперь найдём скорость u:
u = √(ux² + uy²) = √((m1v1x/(m1 + m2))² + (m2v2y/(m1 + m2))²) = √(((m1v1x)² + (m2v2y)²)/(m1 + m2)²) = √(((0,3*8)² + (0,2*16)²)/(0,3 + 0,2)²) = √((5,76 + 10,24)/0,25) = √(16/0,25) = 4/0,5 = 8 м/с - скорость шаров после удара
Скорость первого шара сонаправленна с осью Х. После столкновения составляющая "ux" скорости "u" будет тоже сонаправленна с осью Х. Тогда угол между "u" и "v1" можно найти через отношение "ux" и "u" (через косинус угла между "ux" и "u"):
cosα = ux/u = (m1v1x/(m1 + m2))/u = (0,3*8/(0,3 + 0,2))/8 = 0,3*8/(0,5*8) = 0,3/0,5 = 0,6 => α = arccos(0,6) = 53,13010... = 53°
ответ: 8 м/с, 53°.
2)
Дано:
m = 100 г = 0,1 кг
v = 10 м/с
t(неупр.) = 0,05 с
t(упр.) = 0,01 c
Δp(упр.), Δp(неупр.), Fср.(упр.), Fср.(неупр.) - ?
Неупругий удар:
p1 = - mv1 - до удара (скорость противонаправлена оси Y, поэтому стоит знак "минус")
p2 = mv2 = 0 - после удара
Δp(неупр.) = p2 - p1 = mv2 - (- mv1) = 0 - (- mv1) = mv1 = 0,1 * 10 = 1 кг*м/с
Упругий удар:
p1' = - mv1
p2' = mv2 - после удара шарик отскочит (скорость по модулю будет такой же и она будет сонаправлена с осью Y, поэтому стоит знак "плюс")
Δp(упр.) = p2' - p1' = mv2 - (- mv1) = mv2 + mv1 = m(v2 + v1) = 0,1*(10 + 10) = 2 кг*м/с
Второй закон Ньютона в импульсной форме:
F*t = Δp => F = Δp/t
Fср.(упр.) = Δp(упр.)/t(упр.) = 2/0,01 = 200 Н
Fср.(неупр.) = Δp(неупр.)/t(неупр.) = 1/0,05 = 20 Н
ответ: 1 кг*м/с, 2 кг*м/с, 20 Н, 200 Н.
3)
Дано:
h = 5 м
V(камня) = 0,6 м³
p(камня) = 2500 кг/м³
р(воды) = 1000 кг/м³
A - ?
Камень из воды поднимать легче, потому что на него действует сила Архимеда, направление которой совпадает с направлением силы подъёма и обратно направлению силы тяжести. Если камень поднимают равномерно, то равнодействующая сил равна нулю:
F(подъёма) + Fa + Fт = ma = 0
F(подъёма) + Fa - Fт = 0 (сила тяжести со знаком "минус" - направление обратное направлениям силы подъёма и силы Архимеда)
F(подъёма) = Fт - Fa = mg - p(воды)*V(камня)*g = p(камня)*V(камня)*g - p(воды)*V(камня)*g = V(камня)*g*(p(камня) - p(воды))
Работа по подъёму камня равна:
A = F(подъёма)*h = V*(камня)*g*h*(p(камня) - p(воды)) = 0,6*10*5*(2500 - 1000) = 30*1500 = 45000 = 45 кДж
ответ: 45 кДж.
4)
Дано:
N = 10 кВт = 10000 Вт = 10^4 Вт
h = 18 м
t = 1 ч = 3600 с = 3,6*10^3 c
р(воды) = 1000 кг/м³ = 10^3 кг/м³
V - ?
N = A/t - мощность является отношением работы ко времени
А = Fт*h - работа по подъёму воды будет равна по модулю работе силы тяжести
Fт = mg = p(воды)*V*g =>
=> A = p(воды)*V*g*h =>
=> N = (p(воды)*V*g*h)/t => V = (N*t)/(p(воды)*g*h) = (10^4*3,6*10^3)/(10^3*10*18) = (3,6/18) * (10^7/10^4) = 0,2*10^3 = 200 м³
ответ: 200 м³.
Объяснение:
Итак,познакомимся с новой физической величиной, которая характеризует быстроту выполнения работы. Это величина в физике и называется мощностью и обозначается буквой N.
Согласно определению,мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена т.е.
N=A/t,
где N – мощность, A - работа, t – время выполнения работы.
Таким образом, новая физическая величина характеризует быстродействие работы, является по сути скоростью выполнения работы.
Надо запомнить,что Работа - скалярная величина!
Единица измерения мощности в системе «СИ» - 1Вт (ватт). Так она названа в честьанглийского учёного Джеймса Уатта, создателя первой универсальной паровой машины.За единицу мощности принимают такую мощность, при которой в 1 с совершается работа в 1 Дж.
1 Вт=1Дж/с
В технике широкоиспользуют дольные и кратные единицы мощности: милливатт (мВт), киловатт (кВт), мегаватт (МВт).
1мВт=0,01 Вт
1кВт=1000 Вт
1мВт=1000000 Вт
Формулу для мощности N=A/t можно видоизменить. Если работу А заменим А= FS, то получим N=F*S/t .А если скорость V=s/t,тогда получим другую форму вычисления мощности A = F*V.