Предпочтительнее тот при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго Антон сначала пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит вверх по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16>5l/16, то t1>t2+t3. Значит, предпочтительнее второй
Q = Q1 + Q2
Q1 = ΔEk = (M/2) * (v^2 - v'^2), где v' - скорость тележки с камнем после столкновения
так как кирпич остается на тележке, то удар абсолютно неупругий
по закону сохранения импульса в проекции на некоторую ось:
M v = (m + M) v' => v' = M v / (m + M)
следовательно, Q1 = (M/2) * (v^2 - (M v / (m + M))^2)
Q2 = ΔEp = mgh (пусть тележка - уровень отсчета потенциальной энергии; пренебрежем сопротивлением воздуха)
Q = (M/2) * (v^2 - (M v / (m + M))^2) + mgh