Первая схема. Все три резистора соединены параллельно (каждая точка каждого резистора соединена с двумя другими резисторами).
Сопротивление цепи при R₁ = 60 Ом:
1/R = 1/R₁ + 1/R₁ + 1/R₁ = 3/R₁
R = R₁/3 = 20 (Ом)
Вторая схема строится так же: три резистора соединены параллельно, но в разрыв между соединением второго конца третьего резистора (справа) с двумя другими резисторами добавлен четвертый резистор.
Сопротивление цепи:
Два левых резистора соединены параллельно:
R₁₂ = R₁²/2R = R₁/2 = 30 (Ом)
Последовательно с этой группой подключен четвертый резистор (верхний). Суммарное сопротивление:
R₁₂₄ = R₁₂ + R₄ = 30 + 60 = 90 (Ом)
Последний (третий) резистор соединен с группой R₁₂₄ параллельно. Общее сопротивление цепи:
При подключении катушки к источнику тока происходит переходной процесс, при котором ток в цепи экспоненциально увеличивается в соответствии с формулой:
где : I — ток в катушке,
Io — начальный ток катушки,
t — текущее время,
T — постоянная времени.
Постоянная времени выражается формулой:
T=L/R
где L — индуктивность катушки,
R — активное сопротивление катушки.
По условию задачи составим уравнение:
Сократим Io, а 0,5 представим как откуда х = ln0,5 = -0,69315.
Получаем -0,69315 = -(0,01R/0,144).
Отсюда ответ: R = (0,69315*0,144) / 0,01 = 9,98 Ом.
Первая схема. Все три резистора соединены параллельно (каждая точка каждого резистора соединена с двумя другими резисторами).
Сопротивление цепи при R₁ = 60 Ом:
1/R = 1/R₁ + 1/R₁ + 1/R₁ = 3/R₁
R = R₁/3 = 20 (Ом)
Вторая схема строится так же: три резистора соединены параллельно, но в разрыв между соединением второго конца третьего резистора (справа) с двумя другими резисторами добавлен четвертый резистор.
Сопротивление цепи:
Два левых резистора соединены параллельно:
R₁₂ = R₁²/2R = R₁/2 = 30 (Ом)
Последовательно с этой группой подключен четвертый резистор (верхний). Суммарное сопротивление:
R₁₂₄ = R₁₂ + R₄ = 30 + 60 = 90 (Ом)
Последний (третий) резистор соединен с группой R₁₂₄ параллельно. Общее сопротивление цепи:
R = R₁₂₄R₃/(R₁₂₄+R₃) = 5400 : 150 = 36 (Ом)
При подключении катушки к источнику тока происходит переходной процесс, при котором ток в цепи экспоненциально увеличивается в соответствии с формулой:
где : I — ток в катушке,
Io — начальный ток катушки,
t — текущее время,
T — постоянная времени.
Постоянная времени выражается формулой:
T=L/R
где L — индуктивность катушки,
R — активное сопротивление катушки.
По условию задачи составим уравнение:
Сократим Io, а 0,5 представим как
откуда х = ln0,5 = -0,69315.
Получаем -0,69315 = -(0,01R/0,144).
Отсюда ответ: R = (0,69315*0,144) / 0,01 = 9,98 Ом.