Первоначально весы находились в равновесии. А это значит, выталкивающие силы были ОДИНАКОВЫ: F₁=F₂ ρ₁*g*V₁ = ρ₂*g*V₂ (ρ₁ / ρ₂) = (V₂/V₁)
Пусть первый шарик помещен в воду, а второй в спирт. Плотность воды 1000 кг/м³, плотность спирта 800 кг/м³. Имеем: 1000 / 800 = (V₂/V₁) 1,25 = V₂/V₁ V₂ = 1,25*V₁
Значит, объем шарика, помещенного в спирт БОЛЬШЕ.
Вытащим шарики из жидкостей. Поскольку плотности шариков ОДИНАКОВЫ, то масса шарика, имеющего больший объем, тоже БОЛЬШЕ (m=ρ*V) Перетянет шарик, который был погружен в СПИРТ.
h = 40 см = 0,40 м
m = 80 кг
S - ?
1)
Объем льдины:
V =S*h
2)
Сила Архимеда на льдину:
Fa = ρ*g*V (1)
3) Масса льдины:
m₁=ρ₁*V
3) Сила тяжести, действующая на льдину вместе с грузом
F = m*g + ρ₁*V*g =g*(m+ρ₁*V) (2)
Поскольку льдина плавает, то приравниваем (1) и (2)
ρ*g*V =g*( m+ρ₁*V)
ρ*V = m+ρ₁*V
V = m/(ρ-ρ₁)
Площадь льдины:
S = m / ((ρ-ρ₁)*h) = 80 / ((1000-900)*0,4) = 2 м²
(Замечание плотность воды 1000 кг/м³,
плотность льда 900 кг/м³)
А это значит, выталкивающие силы были ОДИНАКОВЫ:
F₁=F₂
ρ₁*g*V₁ = ρ₂*g*V₂
(ρ₁ / ρ₂) = (V₂/V₁)
Пусть первый шарик помещен в воду, а второй в спирт.
Плотность воды 1000 кг/м³, плотность спирта 800 кг/м³.
Имеем:
1000 / 800 = (V₂/V₁)
1,25 = V₂/V₁
V₂ = 1,25*V₁
Значит, объем шарика, помещенного в спирт БОЛЬШЕ.
Вытащим шарики из жидкостей.
Поскольку плотности шариков ОДИНАКОВЫ, то масса шарика, имеющего больший объем, тоже БОЛЬШЕ (m=ρ*V)
Перетянет шарик, который был погружен в СПИРТ.