Дано:
m=5,67 кг, S=50 км, υ=90 км/ч, η=22%, N−?
Решение задачи:
Коэффициент полезного действия двигателя η равен отношению полезной работы двигателя к затраченной работе.
η=AпAз(1)
Полезную работу двигателя Aп можно узнать через искомую мощность по следующей формуле:
Aп=Nt
Здесь t – время движения автомобиля (точнее время работы двигателя), которое, очевидно, можно определить по формуле:
t=Sυ
Aп=NSυ(2)
Затраченная работа Aз равна количеству теплоты, выделяющемуся при сгорании бензина, поэтому справедлива формула:
Aз=qm(3)
В этой формуле q – удельная теплота сгорания бензина, равная 46 МДж/кг.
Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1):
η=NSυqm
Осталось только выразить мощность двигателя N:
N=ηυqmS
Переведём скорость в м/с, а КПД – в доли единицы:
90км/ч=90⋅10001⋅3600м/с=25м/с
22%=0,22
Произведем вычисления:
N=0,22⋅25⋅46⋅106⋅5,6750⋅103=28690Вт≈29кВт
ответ: 29 кВт.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Источник: https://easyfizika.ru/zadachi/termodinamika/avtomobil-rashoduet-5-67-kg-benzina-na-50-km-puti-opredelit-moshhnost-razvivaemuyu
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин
Дано:
m=5,67 кг, S=50 км, υ=90 км/ч, η=22%, N−?
Решение задачи:
Коэффициент полезного действия двигателя η равен отношению полезной работы двигателя к затраченной работе.
η=AпAз(1)
Полезную работу двигателя Aп можно узнать через искомую мощность по следующей формуле:
Aп=Nt
Здесь t – время движения автомобиля (точнее время работы двигателя), которое, очевидно, можно определить по формуле:
t=Sυ
Aп=NSυ(2)
Затраченная работа Aз равна количеству теплоты, выделяющемуся при сгорании бензина, поэтому справедлива формула:
Aз=qm(3)
В этой формуле q – удельная теплота сгорания бензина, равная 46 МДж/кг.
Подставим выражения (2) и (3) в формулу (1):
η=NSυqm
Осталось только выразить мощность двигателя N:
N=ηυqmS
Переведём скорость в м/с, а КПД – в доли единицы:
90км/ч=90⋅10001⋅3600м/с=25м/с
22%=0,22
Произведем вычисления:
N=0,22⋅25⋅46⋅106⋅5,6750⋅103=28690Вт≈29кВт
ответ: 29 кВт.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Источник: https://easyfizika.ru/zadachi/termodinamika/avtomobil-rashoduet-5-67-kg-benzina-na-50-km-puti-opredelit-moshhnost-razvivaemuyu