Решить кр по на тему " и мир, в котором мы живём"

!

Рассмотрим два участка движения тела. Участок 1 - наклонный. Участок 2 - горизонтальный. На участке 1 выберем направление оси х вдоль наклонной поверхности вниз, оси у - перпендикулярно наклонной поверхности вверх. На тело действуют три силы: вес (направлена вертикально вниз, раскладывается на две составляющие по осям х - в полож.направлении и у-в отриц.направлении), норм.реакция опоры (направлена перпендикулярно к накл.поверхности вверх, т.е. в полож.направлении оси у), трения (направлена в отриц.направлении по оси х). Проекция веса тела на ось у полностью уравновешена реакцией опоры, т.е. ускорение вдоль у равно 0. Тогда N=m*g*cos(alfa). ВДоль оси х 2-закон Ньютона выглядит так: m*g*sin(alfa)-μ*N=m*a. Учитывая выражение для реакции опоры, получим: m*g*sin(alfa)-μ*m*g*cos(alfa)=m*a. Сократим на m: g*sin(alfa)-μ*g*cos(alfa)=a. Исходим из того, что тело начало движение из состояние покоя. Тогда скорость в конце наклонного участка 1: V=a*t. Время движения: t=SQRT(2*l/a). L-длина наклонного участка: L=h/sin(alfe). Подставив все это в выражение для скорости , получим: V=SQRT(2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa)). Это скорость в конце участка 1, она же есть начальная скорость на участке 2 (горизонтальном).

На участке 2 тело движется под действием тех же трех сил, только теперь осб х - горизонтальная, у - вертикальная. Таким образом, вес направлен вертикально вниз и его х-составляющая равна 0. По 2 закону нюьтона, учитвая, что вес полностью уравновешен силой реакции опоры, получим: Fтр=μ*N=μ*m*g=m*a2, где a2-ускорение (замедление) на участке 2. Отсюда :а2=μ*g. Движение на этом участке равнозамедленное. Начальная скорость известна, конечная - равна 0: 0=V-a2*t, отсюда: t=V/a2=V/(μ*g). Это время, пройденное телом до остановка на участке 2. Расстояние в случае равнозамедленного движения:L2=V*t-a2*t*t/2=V*V/(μ*g)-μ*g*(V/(μ*g)*(V/(μ*g)/2. Упростив выражение получим: L2=V*V/(2*μ*g). Подставим найденное для участка 1 выражение конечной скорости V: L2=2*L*g*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(2*μ*g)=L*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/μ=h*(sin(alfa)-μ*cos(alfa))/(μ*sin(alfa)). В конечном преобразовании использовано выражение для длины наклонного пути, полученное при рассмотрении участка 1.

Объяснение:

2. Формула мощности электрического тока: P = U * I.

По закону Ома: I = U / R. Формула сопротивления: R = p * l / S, где p – удельное сопротивление, которое зависит от материала, l – длина проводника, S – площадь поперечного сечения проводника. Поменялась по условию задачи только длина, материал и поперечное сечение то же самое, тогда стало: R = p * 1,2 l / S. Было: P(1) = U * I = U * U / R = U^2 * S / p * I. Стало: P(2) = U^2 * S / p * 1,2 l = (U^2 * S / p * I) * 5/6. Т.о. P(2) = P(1) * 5/6. Т.е. в 5/6 по факту уменьшилась мощность плитки.

3. Дано:

∆t = 10 мин = 10 * 60 с = 600 с.

T(нач) = 20 °C

T(кон) = 100°С (т.о. ∆T = T(кон) – T(нач) = 80°С)

n (КПД) = 60%

с (удельная теплоёмкость воды) = 4200 Дж*кг/°С.

L (удельная теплота парообразования воды) = 2,3 * 10^6 Дж/кг

m2 = m (масса воды в кастрюле) / 2

Найти: ∆t2 – время, за которое m2 превратится в пар?

Сначала по условию работа электрического тока идёт на нагревание кастрюли (это полезная работа) но при этом не вся, а с учётом КПД 60%.

КПД = Ап (полезная работа) / Аз (затраченная т.е. в данном случае та, что была выделена электрическим током за определенное время и равна U * I * ∆t (время) )

Нагревание высчитывается так: Q = c * m * ∆T (разность температур)

Т.о. U * I * ∆t * n = Q (нагревание) <=> U * I * 600с * 0,6 = c * m * 80 °С <=> U * I * n = 4200 * 80 / 600 * m = m * 7 * 80 = m * 560.

Далее полезной работой является превращение воды в пар, что высчитывается по формуле: Q = L * m2.

Значит U * I * n * ∆t2 = L * m2 <=> 560 * m * ∆t2 = L * 1/2 * m <=> 1120 * ∆t2 = 2,3 * 10^6 <=> ∆t2 = 2,3 * 10^6 / 1120 = 2053 с.

Поправьте меня, если что.