решить
Лабораторная работа № 2
Проверка закона сохранения энергии при действии сил тяжести и упругости.
Цель работы: измерить максимальную скорость тела, колеблющегося на пружине, с использованием закона сохранения энергии.
Оборудование, средства измерения: динамометр, штатив лабораторный, груз массой 100 г – 2 шт., линейка измерительная, кусочек мягкой ткани или войлока.
Теоретическое обоснование
Схема экспериментальной установки приведена на рисунке. Динамометр укреплен вертикально в лапке штатива. На штатив помещается кусочек мягкой ткани или войлока. При подвешивании к динамометру грузов растяжение пружины динамометра определяется положением указателя. При этом максимальное удлинение ( или статическое смещение) пружины x0 возникает тогда, когда сила упругости пружины с жесткостью K уравновешивает силу тяжести груза массой m:
kx0=mg, где g=9,81 , (1)
Следовательно,
X0=. (2)
Статическое смещение характеризует новое положение равновесия нижнего конца пружины.
Если груз оттянуть на расстояние А от точки О’ и отпустить, то возникают периодические колебания груза. В точках, называемых точками поворота, груз останавливается, изменяя направление движения на противоположное. Поэтому в этих точках скорость груза .
Максимальной скоростью груз будет обладать в средней точке О’. На колеблющейся груз действует две силы: постоянная сила тяжести mg и переменная сила упругости kx. Потенциальная энергия тела в гравитационном поле в произвольной точке с координатой x равна mgx. Потенциальная энергия деформированного тела соответственно равна .
При этом за нуль отсчета потенциальной энергии для обеих сил принята точка x=0, соответствующая положению указателя для нерастянутой пружины.
Полная механическая энергия груза в произвольной точке складывается из его потенциальной и кинетической энергии. Пренебрегая силами трения, воспользуемся законом сохранения полной механической энергии.
Проводя несложные преобразования, получаем формулу: ., (3)
Тогда модуль максимальной скорости грузов, ., (4)
Жесткость пружины можно найти, измерив статическое смещение . Как следует из формулы (1), , (5)
Соответственно, . (6)
Порядок выполнения работы
1. Соберите экспериментальную установку.
2. Измерьте линейкой с миллиметровыми делениями статическое смещение пружины ( новое положение равновесия нижнего конца пружины динамометра) при подвешивании груза. =2 см
3. Абсолютную погрешность измерения статического смещения груза принимают равной цене деления шкалы линейки
Δ=1мм
4. Оттяните груз вниз на расстояние А (5-7 см) от нового положения равновесия и отпустите его. Измерьте амплитуду колебаний.
A=
5. Абсолютную погрешность измерения амплитуды колебаний А груза принимают равной цене деления шкалы линейки
ΔА=1 мм
6. Рассчитайте модуль максимальной скорости колеблющегося груза по формуле
=
7. Вычислите относительную погрешность измерения максимальной скорости груза.
Δ=
8. Запишите окончательный результат измерения максимальной скорости груза в виде
Δ
Зако́н сохране́ния эне́ргии — фундаментальный закон природы, установленный эмпирически и заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда закономерность, его можно именовать не законом, а принципом сохранения энергии.
До T₁ движение по этой координате равномерное. При постоянной скорости, численно равной тангенсу угла, показанного на графике. T> t₁ торможение активировано. Скорость уменьшается с постоянным ускорением, потому что график представляет собой параболу. При T₂ скорость равна нулю. При T> t₂ направление скорости меняется на начальное. График скорости представляет собой прямую, параллельную оси времени, равную tgα. При рефракции T> t T график скорости представляет собой прямую линию, которая пересекающую ось абсцисс в точке t2" (где скорость равна 0). В точке Т значение скорости равно начальному значению, полученному обратным знаком.