решить
Людина масою 55 кг, загартовуючи свою волю, ризикнула лягти на
дошку, набитими цвяхами, вістрям вгору. Скільки цвяхів їй треба забити в
дошку, якщо людська шкіра може витримати тиск в 3 МПа. Вістря кожного
цвяха має площу 0,1мм2.

ответ: 0,55 г

Объяснение:

Дано:

V = 5 см³ = 5 * 10^-6 м³

m = 2 г = 2 * 10^-3 кг

ρ = 1000 кг/м³

ρг. = 11300 кг/м³

М - ?

Из условия понятно то что свинцовое грузило погрузилась в воду полностью а поплавок погрузился в воду лишь наполовину

Тогда так как поплавок вместе со свинцовым грузилом находится в состоянии покоя запишем второй закон Ньютона в проекции на ось

Оу: ρgVг. + ( ρgV )/2 - mg - Mg = 0

Упростим

ρg( Vг. + V/2 ) = g( m + M )

ρ( Vг. + V/2 ) = m + M

Мы знаем что M = ρг.Vг.

Тогда Vг. = М/ρг.

Значит

ρ( М/ρг. + V/2 ) = m + M

ρM/ρг. + ρV/2 = m + M

( 2ρM + ρг.ρV )/2ρг. = m + M

2ρM + ρг.ρV = 2ρг.( m + M )

2ρM + ρг.ρV = 2ρг.m + 2ρг.M

2ρM - 2ρг.M = 2ρг.m - ρг.ρV

2М( ρ - ρг. ) = ρг.( 2m - ρV )

M = ( ρг.( 2m - ρV ) )/( ρ - ρг. )

M = ( 11300( 2 * 2 * 10^-3 - 1000 * 5 * 10^-6 ) )/( 1000 - 1300 ) ≈ 5,5 * 10^-4 кг = 0,55 г

Пусть и ослик и автомобиль движутся равномерно (трения нет, дорога прямая и ровная)
Тогда нам понадобиться только одна формула для равмномерного движения по прямой:
S=v*t, где S - путь, v - скорость, t - время.

1) Пусть ослик побежал назад, тогда они встретятся в начале моста:
ослик: 3*L/8=Vос*t, где Vос - искомая скорость ослика.
автомобиль: x=V*t, где x - расстояние, которое проехал автомобиль до моста (мы его не знаем)
Из одного уравнения выразим время и подставим в другое:
3*L/8=Vос*x/V  -  (уравнение 1)
L - длина моста
2) Пусть теперь ослик бежит вперед:
ослик: 5*L/8=Vос*t2,
автомобиль: x2=V*t2,
Подставляем теперь t2: 5*L/8=Vос*x2/V   -  (уравнение 2)
3) Вычтем из второго уравнения первое:
2*L/8=Vос*(x2-x)/V
Путь автомобиля можно представить так x2=x+L, значит x2-x=L
Подставляем: L/4=Vос*L/V, теперь L сокращается,
окончательно получаем:
Vос=V/4
ответ: Vос=V/4