решить: На сплошной цилиндр массой m=4 кг и радиусом R=5 см намотана нить, к концу которой привязали груз. Цилиндр может вращаться вокруг оси, проходящей через центр масс цилиндра перпендикулярно его основанию. Груз начинает двигаться из состояния покоя равноускоренно и в нити создается сила натяжения Т=7,5 Н. Найти угловое ускорение ε цилиндра в начальный момент времени.

Это движение равномерное прямолинейное, против оси координат.

Из точки 4 м на оси.

x=xo+V*t - Уравнение равномерного движения.

x= 4 - 3*t; xo=4 м - начальная координата. V=-3 м/с - скорость постоянная против направления оси координат. Через 4/3 с (1 1/3 с) тело будут в начале координат, т.к. (4-3*4/3=0).

Потом тело продолжит движение против оси и его координата будет отрицательной.

Через 6 с х(6)=4-3*6=4-18=-14 м.

Т.к. тело было в точке 4 м, а через 6 с в точке -14 м, то его перемещение за 6 с S(6)=-14-4=-18 м,или S(6)=V*t=-3*6=-18 м.

Дано

v₁=36км/ч=36*1000/3600 м/c=10 м/c

v₂=54км/ч=54*1000/3600 м/c=15 м/c

S=600м

m=1000т=1000000кг

F=147кН=147000Н

Найти Fc

Для начала найдем ускорение а, с которым движется поезд

at=(v₂-v₁), где t- время затраченное на преодоление участка 600м

S=v₁t+at²/2

S=v₁t+(v₂-v₁)t/2

S=v₁t+v₂t/2-v₁t/2

S=(v₁+v₂)t/2

t=2S/(v₁+v₂)

a=(v₂-v₁)/t=(v₂-v₁)(v₂+v₁)/2S=(v₂²-v₁²)/2S

Равнодействующая сила, которая двигает поезд равна ma

Значит сила сопротивления движению Fc=F-ma=F-m(v₂²-v₁²)/2S=

=147000Н - 1000000кг*(15² м²/c² - 10² м²/c²)/(2*600м) = 147000Н - 1000000кг*(225 м²/c²-100м²/c²)/(2*600м) = 147000Н - 10000кг*125 м/c²/12 = 147000Н - 104167H=42833H