Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить определить частоту v и период t колебаний однородного стержня длиной l=1,2 м около горизонтальной оси, перпендикулярной стержню и проходящей через точку отстоящую на δl=l/12 от его конца.

Показать ответ

Ответ:

135Солнышко135

02.08.2020 18:53

При отклонении стержня на оси от ветикали на малый угол $\varphi$ в системе возникает момент сил из-за гравитации.

Центр приложения силы тяжести отстоит от оси на:

$a = \frac{L}{2} - \Delta L = \frac{L}{2} - \frac{L}{12} = \frac{5}{12} L \ ;$

а ось приложения силы тяжести отстоит от оси вращения на:

$a \sin{ \varphi } .$

Стало быть модуль момента силы тяжести равен: $mga \sin{ \varphi } .$

Из II-ого Закона Ньютона во вращательной форме:

$\varphi'' = - \frac{ mga \sin{ \varphi } }{ J } \ ;$
знак минус означает, что угол отклонения и угловое ускорение – разнонаправлены.

$J = J_o + ma^2 = \frac{mL^2}{12} + ma^2 = m ( \frac{L^2}{12} + a^2 ) \ ;$

При малых углах верно что: $\sin{ \varphi } \approx \varphi \ ;$

$\varphi'' \approx - \frac{ ga }{ a^2 + L^2/12 } \cdot \varphi \ ;$

$\omega^2 \approx ga / ( a^2 + \frac{L^2}{12} ) \ ;$

$\omega^2 \approx g / ( a + \frac{L^2}{12a} ) = g / ( \frac{5}{12} L + \frac{L^2}{5L} ) = \frac{60g}{37L} \ ;$

$\nu = \frac{ \omega }{ 2 \pi } = \frac{1}{ \pi } \sqrt{ \frac{15g}{37L} } \ ;$

$\nu = \frac{1}{ \pi } \sqrt{ \frac{15g}{37L} } \approx \frac{1}{ \pi } \sqrt{ \frac{ 15 \cdot 9.8 }{ 37 \cdot 1.2 } } \approx \frac{7}{ \pi } \sqrt{ \frac{5}{74} } \approx 0.579$ Гц ;

$T = \frac{1}{ \nu } = \pi \sqrt{ \frac{37L}{15g} } \approx \pi \sqrt{ \frac{37 \cdot 1.2}{15 \cdot 9.8} } \approx \frac{ \pi }{7} \sqrt{ 14.8 } \approx 1.73$ сек .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

alina555557

02.02.2022 01:09

Туристы погрузили на плот поклажу,при этом плот осел в воде на 40 см. определите массу поклажи,если длина плота 10м ,а ширина 7м...

макарена2

02.12.2021 02:14

Определить сопротивление проводника если известно что нихромовый проводник имеет длину 13м при площади поперечного сечения 0,48 мм2 без дано только решение ....

Vyacheslav1111

01.11.2021 05:37

Какой коэффициент нужно поставить перед азотной кислотой в данной реакции: cuo + hno3 = cu(no3)2 + h2o...

danayakim

04.02.2022 14:12

При изохорическом нагреве газа с 280К до 540К, его давление увеличилось на 39 килопаскаль. Какая была начальное давление газа?...

4992554419

01.06.2023 14:35

4. Рассмотрите график полета орла (рис. 3) и определите: а) какой путь преодолел орел за время наблюдения; б) сколько времени орел отды- хал; в) какое расстояние преодолел орел...

Annala1

04.06.2022 06:24

[26] Ложь 4. Определите истинность/ложность утверждения, поставив галочку. Удельная теплоемкость воды 4200 Что это означает? NO Утвержденне Правда 1 Для изменения температуры...

ксюша1638

04.04.2020 01:23

2. внутреннюю энергию вещества можно изменить: а) путем теплопередачи; б) совершением работы. 1. только а 2. только б 3. ни а, ни б 4. и а, и б 3. формула расчета количества...

Mihailkim2018

30.10.2022 16:25

Визначити рівноважні потенціали для іонів na+, k+ і cr для мембрани еритроцитів, якщо концентрації цих іонів відповідно рівні: ззовні клітини - 155,5 і 4 ммоль/л; всередині...

pro100Abyroi

10.05.2022 04:08

С16 и 98. или хотя бы один напишите....

СВЕТЛАНУШЕНЬКА

04.04.2020 01:23

Решить на кпд и на правило рычага. m= 100 кг h1=0.2 м f=250 h кпд= 80% найти h2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку