Полная энергия тела — это сумма кинетической и потенциальной энергий:
Еполн = Ек + Еп
Кинетическая энергия рассчитывается по формуле
Ек =
Потенциальная энергия — по формуле
Еп = mgh (h — высота, на которой находится тело).
Для вычисления кинетической энергии камня в конце 4й секунды движения нам нужно знать его скорость v в конце 4й секунды. Для нахождения потенциальной энергии нужно знать высоту h, на которой находилось тело в конце 4й секунды.
Сначала найдём скорость v.
Движение брошенного вертикально вверх тела — частный случай прямолинейного равноускоренного движения (в данном случае ускорение а = g, а точнее — -g, так как скорость и ускорение направлены в противоположные стороны (скорость — вверх, ускорение g — вниз)).
Так как движение равноускоренное, скорость в определённый момент времени определяется по формуле
v = v0 + at, где v0 — начальная скорость, а — ускорение, t — время.
В нашем случае формула выглядит так:
v = v0 - gt
Подставим в неё значения:
v = 30 м/с - 10 м/с² * 4 с = -10 м/с.
Знак «минус» в данном случае говорит о том, что скорость тела направлена противоположно начальной — вниз. Значит, за 4 секунды тело преодолело высшую точку полёта и начало падать.
Итак, в конце четвёртой секунды тело имело скорость 10 м/с, направленную вниз. Зная это, можно рассчитать кинетическую энергию тела в конце 4й секунды:
Ек = = 2 (Дж)
Теперь найдём высоту h, на которой находился камень в конце 4й секунды.
Уже известно, что к концу 4й секунды камень высшую точку своей траектории и начал падать. Чтобы найти высоту камня в конце 4й секунды, нужно:
- найти высоту высшей точки траектории
- посчитать, за какое время достигнута камнем эта высота, и, вычтя это время из 4х секунд, найти, сколько времени камень падал
- найти расстояние, пройденное камнем за время падения, и вычесть его из максимальной высоты (высшей точки)
Так как движение равноускоренное (с ускорением -g), перемещение камня можно выразить формулой
В высшей точки траектории скорость v равна нулю, значит, перемещение камня до точки траектории:
S = = 45 (м)
Так как в начальный момент потенциальная энергия камня была равна нулю, сначала он находился на земле (его масса не равна нулю, g тоже не равно нулю, значит, h = 0). Следовательно, перемещение камня до высшей точки — это высота высшей точки. Высшая точка траектории камня находится на высоте 45 м.
Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении также вычисляется по формуле
(t — время)
В высшей точке траектории v = 0, значит,
S =
Выразим t:
t =
t = = 3 (с)
Значит, камеень достиг высшей точки за 3 секунды. Отсюда следует, что падал он 4 - 3 = 1 (секунду).
Снова воспользуемся формулой , чтобы найти перемещение камня за эту секунду падения. Теперь v0 = 0 (камень начинает падать в высшей точке траектории, когда его скорость равна нулю).
S = = 5 (м)
Значит, в конце 4й секунды камень оказался на 5 м ниже высшей точки траектории — на высоте 45 м - 5 м = 40 м.
Подставим это значение вместо h в формулу потенциальной энергии:
Еп = mgh = 0,04 кг * 10 м/с² * 40 м = 16 Дж.
Итак, в конце 4й секунды движения кинетическая энергия камня равна 2 Дж, а потенциальная — 16 Дж. Тогда его полная энергия равна
Работу, совершаемую краном, можно рассчитать по формуле
А = F*S = mgS, где
F — сила, которую нужно приложить, чтобы поднять блок (чтобы преодолеть силу тяжести, действующую на блок, поэтому она равна mg), S — перемещение блока (равно высоте h, на которую поднимают блок), m — масса блока.
! Вообще формула работы выглядит так: А = FS* cos a, где а — угол между направлениями F и S. В данном случае F и S сонаправлены, а = 0°, cos a = 1, А = F*S*1 = FS. Если формулу с cos a ещё не проходили, нужно сразу использовать формулу А = FS. !
Итак, А = mgS = mgh
Подставим значения:
А = 6000 кг * 10 м/с² * 14 м = 840 000 Дж = 840 кДж
ответ: 18 Дж
Объяснение:
Запишем «Дано»:
m = 0,04 кг
v0 = 30 м/с
Полная энергия тела — это сумма кинетической и потенциальной энергий:
Еполн = Ек + Еп
Кинетическая энергия рассчитывается по формуле
Ек =
Потенциальная энергия — по формуле
Еп = mgh (h — высота, на которой находится тело).
Для вычисления кинетической энергии камня в конце 4й секунды движения нам нужно знать его скорость v в конце 4й секунды. Для нахождения потенциальной энергии нужно знать высоту h, на которой находилось тело в конце 4й секунды.
Сначала найдём скорость v.
Движение брошенного вертикально вверх тела — частный случай прямолинейного равноускоренного движения (в данном случае ускорение а = g, а точнее — -g, так как скорость и ускорение направлены в противоположные стороны (скорость — вверх, ускорение g — вниз)).
Так как движение равноускоренное, скорость в определённый момент времени определяется по формуле
v = v0 + at, где v0 — начальная скорость, а — ускорение, t — время.
В нашем случае формула выглядит так:
v = v0 - gt
Подставим в неё значения:
v = 30 м/с - 10 м/с² * 4 с = -10 м/с.
Знак «минус» в данном случае говорит о том, что скорость тела направлена противоположно начальной — вниз. Значит, за 4 секунды тело преодолело высшую точку полёта и начало падать.
Итак, в конце четвёртой секунды тело имело скорость 10 м/с, направленную вниз. Зная это, можно рассчитать кинетическую энергию тела в конце 4й секунды:
Ек =
= 2 (Дж)
Теперь найдём высоту h, на которой находился камень в конце 4й секунды.
Уже известно, что к концу 4й секунды камень высшую точку своей траектории и начал падать. Чтобы найти высоту камня в конце 4й секунды, нужно:
- найти высоту высшей точки траектории
- посчитать, за какое время достигнута камнем эта высота, и, вычтя это время из 4х секунд, найти, сколько времени камень падал
- найти расстояние, пройденное камнем за время падения, и вычесть его из максимальной высоты (высшей точки)
Так как движение равноускоренное (с ускорением -g), перемещение камня можно выразить формулой
В высшей точки траектории скорость v равна нулю, значит, перемещение камня до точки траектории:
S =
= 45 (м)
Так как в начальный момент потенциальная энергия камня была равна нулю, сначала он находился на земле (его масса не равна нулю, g тоже не равно нулю, значит, h = 0). Следовательно, перемещение камня до высшей точки — это высота высшей точки. Высшая точка траектории камня находится на высоте 45 м.
Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении также вычисляется по формуле
В высшей точке траектории v = 0, значит,
S =
Выразим t:
t =
t =
= 3 (с)
Значит, камеень достиг высшей точки за 3 секунды. Отсюда следует, что падал он 4 - 3 = 1 (секунду).
Снова воспользуемся формулой
, чтобы найти перемещение камня за эту секунду падения. Теперь v0 = 0 (камень начинает падать в высшей точке траектории, когда его скорость равна нулю).
S =
= 5 (м)
Значит, в конце 4й секунды камень оказался на 5 м ниже высшей точки траектории — на высоте 45 м - 5 м = 40 м.
Подставим это значение вместо h в формулу потенциальной энергии:
Еп = mgh = 0,04 кг * 10 м/с² * 40 м = 16 Дж.
Итак, в конце 4й секунды движения кинетическая энергия камня равна 2 Дж, а потенциальная — 16 Дж. Тогда его полная энергия равна
Еполн = Ек + Еп = 2 Дж + 16 Дж = 18 Дж.
ответ: 840 кДж
Объяснение:
Запишем «Дано»:
m = 6 т = 6000 кг
h = 14 м
g = 10 м/с²
Работу, совершаемую краном, можно рассчитать по формуле
А = F*S = mgS, где
F — сила, которую нужно приложить, чтобы поднять блок (чтобы преодолеть силу тяжести, действующую на блок, поэтому она равна mg), S — перемещение блока (равно высоте h, на которую поднимают блок), m — масса блока.
! Вообще формула работы выглядит так: А = FS* cos a, где а — угол между направлениями F и S. В данном случае F и S сонаправлены, а = 0°, cos a = 1, А = F*S*1 = FS. Если формулу с cos a ещё не проходили, нужно сразу использовать формулу А = FS. !
Итак, А = mgS = mgh
Подставим значения:
А = 6000 кг * 10 м/с² * 14 м = 840 000 Дж = 840 кДж