Задача №1 Дано: V1=3 л t1= 60°С t2=20°С t=40°С Найти V2=? Решение Уравнение теплового баланса Q1+Q2 =0 где, Q1 -количество теплоты, отданное горячей водой Q2 -количество теплоты, полученное холодной водой Q1 =c*m1*(t - t1), где c - удельная теплоемкость воды m1 - масса горячей воды t1 – температура горячей воды t -температура теплового равновесия Массу горячей воды вычислим по следующей формуле m1=V1*ρ, где V1 - объём горячей воды, а ρ - плотность воды, тогда Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)
Q2 =c*V2* ρ ( t - t2), где m2 - масса холодной воды t2 – холодной воды Подставим значение и решим уравнение: Q1+Q2 = Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)+ c *ρ *V2*( t - t2)= 0 c*ρ((V1(t - t1)+ V2*( t - t2))=0 Сократим с и ρ, получаем V1*(t - t1) + V2*(t - t2)=0 Вычислим из уравнения количество холодной воды V2 V1*(t - t1)+ V2*( t - t2)=0 V2*( t - t2)= -V1*(t - t1) V2=(-V1*(t - t1))/ ( t - t2)= ( -3*( 40 - 60) ) / ( 40 - 20)=(-120+180)/20=60/20=3 (л) ответ: объём воды, которую долили, составляет 3л.
Задача № 2 Дано V2 = 1л t2= 90°С t1= 10°С t = 60°С Найти V1 =? Решение Уравнение теплового баланса Q1+Q2 =0 где, Q1 -количество теплоты, полученное холодной водой Q2 -количество теплоты, отданное горячей водой Q1 =c*m1*(t - t1), где c - удельная теплоемкость воды m1 - масса холодной воды t1 – температура холодной воды t -температура теплового равновесия Массу холодной воды вычислим по следующей формуле m1=V1*ρ, где V1 - объём горячей воды, а ρ - плотность воды, тогда Q1 =c*V1* ρ *(t - t1), Q2 =c*V2* ρ ( t - t2), где m2 - масса горячей воды t2 – горячей воды Подставим значение и решим уравнение: Q1+Q2 = Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)+ c *ρ *V2*( t - t2)= 0 c*ρ((V1(t - t1)+ V2*( t - t2))=0 Сократим с и ρ, получаем V1*(t - t1) + V2*(t - t2) = 0 Вычислим из уравнения количество горячей воды V1 V1*(t - t1) + V2*(t - t2) = 0 V1*(t - t1) = - V2*(t - t2) V1 = (- V2*(t - t2))/ (t - t1)=(-1(60-90))/(60-10)=(-60+90)/50=30/50=0.6 л ответ: объём воды составляет 0,6 л
Дано:
V1=3 л
t1= 60°С
t2=20°С
t=40°С
Найти V2=?
Решение
Уравнение теплового баланса Q1+Q2 =0
где, Q1 -количество теплоты, отданное горячей водой
Q2 -количество теплоты, полученное холодной водой
Q1 =c*m1*(t - t1), где
c - удельная теплоемкость воды
m1 - масса горячей воды
t1 – температура горячей воды
t -температура теплового равновесия
Массу горячей воды вычислим по следующей формуле m1=V1*ρ, где
V1 - объём горячей воды, а ρ - плотность воды, тогда
Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)
Q2 =c*V2* ρ ( t - t2), где
m2 - масса холодной воды
t2 – холодной воды
Подставим значение и решим уравнение:
Q1+Q2 = Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)+ c *ρ *V2*( t - t2)= 0
c*ρ((V1(t - t1)+ V2*( t - t2))=0
Сократим с и ρ, получаем
V1*(t - t1) + V2*(t - t2)=0
Вычислим из уравнения количество холодной воды V2
V1*(t - t1)+ V2*( t - t2)=0
V2*( t - t2)= -V1*(t - t1)
V2=(-V1*(t - t1))/ ( t - t2)= ( -3*( 40 - 60) ) / ( 40 - 20)=(-120+180)/20=60/20=3 (л)
ответ: объём воды, которую долили, составляет 3л.
Задача № 2
Дано
V2 = 1л
t2= 90°С
t1= 10°С
t = 60°С
Найти
V1 =?
Решение Уравнение теплового баланса Q1+Q2 =0
где, Q1 -количество теплоты, полученное холодной водой
Q2 -количество теплоты, отданное горячей водой
Q1 =c*m1*(t - t1), где c - удельная теплоемкость воды
m1 - масса холодной воды
t1 – температура холодной воды
t -температура теплового равновесия
Массу холодной воды вычислим по следующей формуле
m1=V1*ρ, где
V1 - объём горячей воды, а ρ - плотность воды, тогда
Q1 =c*V1* ρ *(t - t1), Q2 =c*V2* ρ ( t - t2), где
m2 - масса горячей воды
t2 – горячей воды
Подставим значение и решим уравнение:
Q1+Q2 = Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)+ c *ρ *V2*( t - t2)= 0
c*ρ((V1(t - t1)+ V2*( t - t2))=0
Сократим с и ρ, получаем
V1*(t - t1) + V2*(t - t2) = 0
Вычислим из уравнения количество горячей воды V1
V1*(t - t1) + V2*(t - t2) = 0
V1*(t - t1) = - V2*(t - t2) V1 = (- V2*(t - t2))/ (t - t1)=(-1(60-90))/(60-10)=(-60+90)/50=30/50=0.6 л
ответ: объём воды составляет 0,6 л
Будем рассматривать шнур как тело начальной длины L, подвергающееся растяжению (сжатию) .
Согласно закону Гука для продольной деформации деформация x тела пропорциональна его начальной длине L и приложенной силе F:
x = F•L/C, где
C − коэффициент пропорциональности, зависящий в общем случае от радиуса витков, диаметра проволоки и материала пружины.
Жёсткость шнура k = F/x = C/L или k•L = C, где C − величина постоянная.
Тогда k1•L1 = k2•L2,
откуда k2 = k1•L1/L2.
Учитывая, что L2 = (2/3)•L1,
получим окончательно: k2 = (3/2)•k1 = 1,5•k1.