- решить подробно с графиками задачи: 1. Ускорение материальной точки описывается уравнением ах= 1+2t2+t4. Найти координату, скорость и ускорение точки в момент времени t= 1 с. В начальный момент времени точка имела координату x0= 0 и скорость v0х= 1 м/с. Построить графики зависимостей x(t), vх(t) и aх(t).
2. Ускорение материальной точки описывается уравнением ах= 1+t4+t6. Найти координату, скорость и ускорение точки в момент времени t= 2 с. В начальный момент времени точка имела координату x0= 0 и скорость v0х= 1 м/с. Построить графики зависимостей x(t), vх(t) и aх(t).
3. Движение материальной точки в пространстве задано уравнениями: x= 2 + 4t2;y= 3t;z= 3t+ 4t2. Найти модули радиус-вектора, скорости и ускорения точки в момент времени t = 2 с.
4. Маховое колесо спустя t = 1 мин после начала вращения приобретает скорость, соответствующую частоте n = 720 об/мин. Найти угловое ускорение e колеса и число оборотов N колеса за эту минуту. Движение считать равноускоренным.
5. Тело движется по криволинейной траектории, имеющей радиус кривизны R = 10 м. Закон движения тела S = Вt + Сt2, где С = 2 м/с2, B = 4 м/с. Определить линейную v и угловую w скорость, а также нормальное ускорение an тела в момент времени t = 3 c.
6. Два одинаковых груза массой m1=m2= 2 кг связаны невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок с неподвижной осью. На один из грузов кладут перегрузок массы m3= 500 г. С каким ускорением a будут двигаться грузы?
7. Тело, имеющее момент инерции Jz = 50 кг·м2, вращается с частотой n = 10 об/c. Какой момент силы Mz следует приложить к телу, чтобы частота вращения увеличилась вдвое за время t = 20 с?
8. После абсолютно упругого удара две одинаковые шайбы разлетелись в разные стороны со скоростями u1= 5 м/с и u2= 10 м/с. Определить скорости v1 и v2 шайб до удара.
9. Человек, стоящий на расстоянии r = 2 м от оси покоящейся горизонтальной круглой платформы, ловит мяч, летящий на него со скоростью v = 10 м/с. Траектория мяча горизонтальна и проходит на расстоянии r от оси платформы. Масса мяча m= 0,55 кг. Момент инерции платформы с человеком Jz= 100 кг·м2. Определить, с какой угловой скоростью w начнет вращаться платформа.
10. К балке массой 200 кг и длиной 5 м подвешен груз массой 250 кг на расстоянии 3 м от одного из концов. Балка своими концами лежит на опорах. Каковы силы давления на каждую из опор.
11. Гирька массой 50 г, привязанная к нити длиной 25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гирьки 2 об/с. Найти силу натяжения нити.
