решить Показатель преломления для красных световых лучей (Л=656 нм), проходящих через стекло, равен 1,5145, а для фиолетовых (Л=405 нм) 1,5318. Определите разницу углов преломления в стекле для данных длин волн,если угол падения равен 30°​

Дано:

n1 = 1,5145

n2 = 1,5318

α = 30°

|β1 - β2| - ?

Закон преломления:

sinα/sinβ = n, тогда для красного луча:

sinα/sinβ1 = n1 => sinβ1 = sinα/n1 => β1 = arcsin(sinα/n1)

Для фиолетового луча:

sinα/sinβ2 = n2 => sinβ2 = sinα/n2 => β2 = arcsin(sinα/n2)

Разность углов будет равна:

|β1 - β2| = |arcsin(sinα/n1) - arcsin(sinα/n2)| = |arcsin(sin30°/1,5145) - arcsin(sin30°/1,5318)| = |arcsin(0,5/1,5145) - arcsin(0,5/1,5318)| = |arcsin(0,33014) - arcsin(0,32641)| = |19,28 - 19,05| = 0,23°

ответ: 0,23°.