Построение изображения A1 автомобиля A в сферическом зеркале показано на рисунке. Изображение является мнимым, прямым, уменьшенным. Из рисунка видно, что угловые размеры автомобиля и его изображения равны соответственно:a=tga=a/l-s ,a1=tga1=a1/l1+s где l – расстояние от автомобиля до зеркала, l1 – расстояние от зеркала до изображения автомобиля. Из подобия треугольников следуют равенства:a1/a=l1/l ;a1/a=f-l1/f . Отсюда l1=lf/l+f.Искомое отношение угловых размеров равно m=a1/a=a1/a*l-s/l1+s=l1/l*l-s/l1+s=l-s/s+l[1+(s/f)] Учитывая, что, по условию, l > s, получаем приближённо
Переходим к системе отсчета связанной с горкой. Тогда в момент заезда шайба имела скорость, равную 1,3 м/с. По закону сохранения энергии, справедливому во всех инерциальных системах отсчета при отсутствии трения, скорость скатывания шайбы в момент соприкосновения со столом относительно горки не изменится и равна 1,3 м/с. Скорость самой горки практически не изменится из-за ее большой массы. Поэтому относительно неподвижного наблюдателя (Земли) скорость шайбы в момент соприкосновения со столом должна быть 1,6 м/с.
Построение изображения A1 автомобиля A в сферическом зеркале показано на рисунке. Изображение является мнимым, прямым, уменьшенным. Из рисунка видно, что угловые размеры автомобиля и его изображения равны соответственно:a=tga=a/l-s ,a1=tga1=a1/l1+s где l – расстояние от автомобиля до зеркала, l1 – расстояние от зеркала до изображения автомобиля. Из подобия треугольников следуют равенства:a1/a=l1/l ;a1/a=f-l1/f . Отсюда l1=lf/l+f.Искомое отношение угловых размеров равно m=a1/a=a1/a*l-s/l1+s=l1/l*l-s/l1+s=l-s/s+l[1+(s/f)]
Учитывая, что, по условию, l > s, получаем приближённо
m=1/1+(s/f)=2/3
Переходим к системе отсчета связанной с горкой. Тогда в момент заезда шайба имела скорость, равную 1,3 м/с. По закону сохранения энергии, справедливому во всех инерциальных системах отсчета при отсутствии трения, скорость скатывания шайбы в момент соприкосновения со столом относительно горки не изменится и равна 1,3 м/с. Скорость самой горки практически не изменится из-за ее большой массы. Поэтому относительно неподвижного наблюдателя (Земли) скорость шайбы в момент соприкосновения со столом должна быть 1,6 м/с.