решить . В электрической цепи с параметрами элементов R1=12OM,R2=R3=R4=6OM, R5=4OM и напряжением источника U=36B определить токи в ветвях, показания вольт метра и мощность рассеиваюмую в резистор с сопротивлениемR3
Затем мы определим все узлы цепи (узлы A, B и C) и направления токов в ветвях цепи. Для удобства примем направление токов так, чтобы они были однозначно положительными. Допустим, что ток ветви AB будет IAB, ток ветви BC будет IBC, а ток ветви CA будет ICA.
Теперь применим закон тока Кирхгофа к узлу A:
IAB + ICA = 0 (1)
Применим закон тока Кирхгофа к узлу B:
IAB - IBC = 0 (2)
Применим закон тока Кирхгофа к узлу C:
ICA + IBC = 0 (3)
Теперь мы должны найти значения этих токов.
По закону Ома, сопротивление R можно выразить как R = U/I, где U - напряжение на резисторе, а I - ток через резистор.
Рассчитаем ток IAB:
IAB = U/R1 = 36V / 12Ω = 3A
Рассчитаем ток ICA:
ICA = U/R5 = 36V / 4Ω = 9A
Теперь мы можем использовать уравнения (1), (2) и (3) для определения значения тока IBC:
IAB - IBC = 0
3A - IBC = 0
IBС = 3A
ICA + IBC = 0
9A + IBC = 0
IBС = -9A
Так как ток не может быть отрицательным, мы отбросим отрицательное значение и примем IBC = 9A.
Теперь у нас есть значения токов ветвей:
IAB = 3A,
ICA = 9A,
IBC = 9A.
Чтобы найти показания вольтметра, мы можем использовать закон Ома:
U = I * R
UAB = IAB * R2 = 3A * 6Ω = 18V
P.s. обратите внимание на то как обрезается π
Это значит Ом - омическое сопротивление равно 1000 + 200 + 1000 = 2200, то есть тут получился Ω. По аналогии и отношение напряжения V = UAB к сопротивлению R2 также будет в Ohm.
Теперь мы рассчитаем мощность, рассеиваемую в резисторе R3 с сопротивлением 6Ω:
P = I^2 * R
P3 = IBC^2 * R3 = (9A)^2 * 6Ω = 81A^2 * 6Ω = 486Вт
Таким образом, искомые значения в задаче:
- Токи в ветвях: IAB = 3A, ICA = 9A, IBC = 9A
- Показания вольтметра: UAB = 18V
- Мощность, рассеиваемая в резисторе R3: P3 = 486Вт.
Первым шагом мы должны нарисовать схему цепи с данными значениями параметров элементов:
R1=12Ω R2=R3=R4=6Ω R5=4Ω
--------------(A)----------------(B)-------(C)------
| | |
| | |
----- ----- -------
| | | | | |
U=36V| | | | | |
| | | | | |
----- ----- -------
Затем мы определим все узлы цепи (узлы A, B и C) и направления токов в ветвях цепи. Для удобства примем направление токов так, чтобы они были однозначно положительными. Допустим, что ток ветви AB будет IAB, ток ветви BC будет IBC, а ток ветви CA будет ICA.
Теперь применим закон тока Кирхгофа к узлу A:
IAB + ICA = 0 (1)
Применим закон тока Кирхгофа к узлу B:
IAB - IBC = 0 (2)
Применим закон тока Кирхгофа к узлу C:
ICA + IBC = 0 (3)
Теперь мы должны найти значения этих токов.
По закону Ома, сопротивление R можно выразить как R = U/I, где U - напряжение на резисторе, а I - ток через резистор.
Рассчитаем ток IAB:
IAB = U/R1 = 36V / 12Ω = 3A
Рассчитаем ток ICA:
ICA = U/R5 = 36V / 4Ω = 9A
Теперь мы можем использовать уравнения (1), (2) и (3) для определения значения тока IBC:
IAB - IBC = 0
3A - IBC = 0
IBС = 3A
ICA + IBC = 0
9A + IBC = 0
IBС = -9A
Так как ток не может быть отрицательным, мы отбросим отрицательное значение и примем IBC = 9A.
Теперь у нас есть значения токов ветвей:
IAB = 3A,
ICA = 9A,
IBC = 9A.
Чтобы найти показания вольтметра, мы можем использовать закон Ома:
U = I * R
UAB = IAB * R2 = 3A * 6Ω = 18V
P.s. обратите внимание на то как обрезается π
Это значит Ом - омическое сопротивление равно 1000 + 200 + 1000 = 2200, то есть тут получился Ω. По аналогии и отношение напряжения V = UAB к сопротивлению R2 также будет в Ohm.
Теперь мы рассчитаем мощность, рассеиваемую в резисторе R3 с сопротивлением 6Ω:
P = I^2 * R
P3 = IBC^2 * R3 = (9A)^2 * 6Ω = 81A^2 * 6Ω = 486Вт
Таким образом, искомые значения в задаче:
- Токи в ветвях: IAB = 3A, ICA = 9A, IBC = 9A
- Показания вольтметра: UAB = 18V
- Мощность, рассеиваемая в резисторе R3: P3 = 486Вт.