Решить задачи: 1. Какова длина математического маятника, совершающего гармонические
колебания с частотой 0,5 Гц?
2. Определить силу, действующую на заряд 0,005 Кл, движущийся в
магнитном поле с индукцией 0,2 Тл со скоростью 150 м/с под углом 45 0 к
вектору магнитной индукции.
3. Магнитный поток через контур проводника за 3 секунды изменился на 0,02
Вб. Найдите ЭДС индукции.
берём для сплава:
x кг 1-го сплава 55% хрома и 45% никеля
y кг 2-го сплава 60% никеля, 25% хрома и 15% кобальта
z кг 3-го сплав 70% хрома и 30% кобальта
(x+y+z) кг весит сплав
(0,55х+0,25у+0,7z) кг хрома в сплаве
(0,45х+0,6у) кг никеля в сплаве
(0,15у+0,3z) кг кобальта в сплаве
(0,15у+0,3z)/(x+y+z) = 0,2 содержание кобальта в сплаве по условию
(0,45х+0,6у)/(x+y+z) содержание никеля в сплаве
выразим z через х и у
(0,15у+0,3z)/(x+y+z) = 0,2
0,15у+0,3z=0,2x+0,2y+0,2z
0,1z=0,05y+0,2x
z=2x+0,5y
подставим z в (0,45х+0,6у)/(x+y+z)=(0,45х+0,6у)/(x+y+2x+0,5y)
содержание никеля в сплаве = (0,45х+0,6у)/(3х+1,5у)
если х=0 и у=0 кобальта в сплаве = (0,15*0+0,3z)/(0+0+z)=0,3
противоречит условию , т.к. кобальта в сплаве должно быть 0,2
поэтому х и у одновременно ≠ 0
рассмотрим далее
содержание никеля в сплаве = (0,45х+0,6у)/(3х+1,5у)
при х=0 и у≠0 0,6у/1,5у=0,4
при x->∞ и у≠0 lim(0,45+0,6у/х)/(3+1,5у/х) =0,45/3=0,15
при х≠0 и у=0 0,45х/3х =0,15
при х≠0 и у->∞ lim(0,45х/у+0,6)/(3х/у+1,5)=0,6/1,5=0,4
ответ: содержание никеля в сплаве от 15% до 40%
Объяснение:
1) Найдем коэффициент деформации k = ΔF/Δx = (30-10)/(20-16)= 20/4 = 5 Н/см
Пружина при нагрузке 10Н имеет длину 16см, т.е. при снятии нагрузки она сократится на Δх = F/k = 10/5 = 2 cм , 16 - 2 = 14 см.
При отсутствии нагрузки пружина имеет длину 14см
2) Определим жесткость пружины k = ΔF/Δx = 8-(- 8)/(14-10)=16/4 = 4 H/см
При отсутствии нагрузки пружина имеет длину 12см
При сжатии силой 4 H длина пружины уменьшится на Δх=F/k=4/4= 1cм, 12-1=11см
Пружина будет иметь длину 11 см