решить задачи по физике. 1. Газ, занимающий объем 1,0 л, изобарно расширяется до 3,0 л, и температура газа становится равной 157 ºС. Какой была начальная температура газа?
2. Водород массой 10 г находится под давлением 2,0 × 105 Па, занимая объем 5 л. Найдите температуру газа. Молярная масса водорода 2∙10-3 кг/моль.
3. Сколько гелия потребуется для наполнения воздушного шара емкостью 500 м3 при давлении 100 кПа и температуре 27о С?
1. Начнем с первой задачи. У нас дано, что газ занимал объем 1,0 л при начальной температуре T1, а затем изобарно расширился до объема 3,0 л и его температура стала 157 ºС (T2).
Используем закон Гей-Люссака, который гласит: отношение изменения объема газа к его начальному объему равно отношению изменения температуры газа к его начальной температуре.
V1 / V2 = T1 / T2,
где V1 и V2 - начальный и конечный объемы газа, а T1 и T2 - начальная и конечная температуры газа.
Подставляем значения из условия задачи:
1,0 л / 3,0 л = T1 / 157 ºC.
Выразим T1:
T1 = (1,0 л / 3,0 л) * 157 ºC.
T1 = 52,3 ºC.
Таким образом, начальная температура газа составляла 52,3 ºC.
2. Перейдем ко второй задаче. У нас дано, что водород массой 10 г занимает объем 5 л при давлении 2,0 × 105 Па. Известно, что молярная масса водорода составляет 2∙10-3 кг/моль.
Найдем количество молекул водорода:
n = масса газа / молярная масса газа,
где n - количество молекул,
масса газа составляет 10 г, а молярная масса газа - 2∙10-3 кг/моль.
n = 10 г / (2∙10-3 кг/моль) = 5∙103 моль.
Затем, воспользуемся уравнением состояния идеального газа (УСИГ):
PV = nRT,
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль∙К)), T - температура газа в Кельвинах.
Выразим T:
T = PV / nR,
Подставим значения из условия задачи:
T = (2,0 × 105 Па) * (5 л) / (5∙103 моль * 8,314 Дж/(моль∙К)).
Выполним расчет:
T = (2,0 × 105 Па * 5 л) / (5∙103 моль * 8,314 Дж/(моль∙К)).
T ≈ 47,9 К.
Таким образом, температура газа составляет около 47,9 Кельвина.
3. Перейдем к третьей задаче. У нас дано, что воздушный шар имеет емкость 500 м3, давление в нем составляет 100 кПа, а температура равна 27 °C.
Сначала переведем температуру в Кельвины:
T = 27 °C + 273,15 = 300,15 K.
Затем воспользуемся уравнением состояния идеального газа (УСИГ):
PV = nRT,
где P - давление газа, V - объем газа, n - количество молекул газа, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль∙К)), T - температура газа в Кельвинах.
Найдем количество молекул газа:
n = PV / RT,
где P - давление газа, V - объем газа, R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль∙К)), T - температура газа в Кельвинах.
Подставим значения из условия задачи:
n = (100 кПа) * (500 м3) / (8,314 Дж/(моль∙К) * 300,15 K).
n ≈ 198000 моль.
Теперь найдем массу гелия, зная его молярную массу (4 г/моль) и количество молекул:
масса гелия = молярная масса гелия * количество молекул гелия,
где молярная масса гелия - 4 г/моль.
масса гелия = 4 г/моль * 198000 моль.
масса гелия ≈ 792000 г.
Таким образом, для наполнения воздушного шара емкостью 500 м3 при давлении 100 кПа и температуре 27о С, потребуется около 792000 гелия.
Надеюсь, эти разъяснения помогли вам лучше понять решение данных задач по физике. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь.