решить задачу Аэроплан развивает скорость 100м\с какой будет скорость аэроплана относительно земли ,если дует ветер со скоростью 15м\с перпендикулярно к движению аэроплана? А: 115м\с В: 101 м/с C:110м/с D:105 м/с

Показать ответ

Ответ:

njvbyf04Юля

19.04.2022 20:25

Запишем закон сохранения импульса в проекциях на горизонтальную ось (это делать можно, так как нет никаких сторонних сил, дающих проекцию на эту ось. проще говоря, горизонтальная проекция импульса в полете сохраняется).
В начальный момент времени, $p(0)=m v_0\cdot \cos (\frac {\pi}{3});$
В искомый момент времени, $p(t)=mv\cdot \cos(\frac{\pi}{6});$
Более того, в силу закона сохранения импульса, p(0)=p(t)

Приравниваем...
$m v_0\cdot \cos (\frac {\pi}{3})=m v\cdot \cos (\frac {\pi}{6})$
Выразим отсюда скорость в искомый момент времени.
$v(t)=v_0\cdot \frac{\cos (\frac{\pi}{3})}{\cos (\frac{\pi}{6})}$
А теперь кинематика. В проекциях на вертикальную ось, v(t)=v_0-gt

Приравняем и найдем время.
$v_0\cdot \frac{\cos (\frac{\pi}{3})}{\cos (\frac{\pi}{6})}=v_0-gt;\\t=\frac {v_0}{g}\cdot \left(1-\frac{\cos (\frac{\pi}{3})}{\cos (\frac{\pi}{6})}\right)$ .
Теперь, снова запишем кинематику в проекциях на вертикальную ось: $v_0t-\frac{gt^2}{2}=h$ .
Подставляя сюда время, находим ответ. (сразу напишу его, потому что подстановка оказывается очень громоздкой, и только под конец почти все численные слагаемые убиваются).
$\boxed{h=\frac {v_0^2}{3g}}=14,7$
ответ: 14,7 м.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Shkolnik228007

23.06.2021 02:17

Вопрос, разумеется, качественный и взят не из учебника. Похвально, что вы вообще интересуетесь. Однако, несмотря на недоопределенность условия, ответ дать можно (но он будет настолько же туманным, как и условие).
По-хорошему, надо забить эту задачу в какой-нибудь мощный математический пакет и решить ее численно на компьютере (там интегрируются уравнения Лагранжа второго рода для каждого кусочка башни и земли). Более того, учесть влияние того, что башня закопана, тоже очень трудно.

Пренебрежем всем этим и решим задачу для наиболее простой модели. Пускай абсолютно твердая прямоугольная башенка размерами $a\times b$ стоит на горизонтальном столе и упирается в него нижней гранью (через которую мы и будем ее опрокидывать). Приложим силу к противоположной упору точке башни.
Для того, чтобы башня упала, необходимо поставить ее на ребро-упор. А для этого нужно, чтобы момент прикладываемой силы был не меньше момента силы тяжести:
$|[\vec r_{\vec F} \times \vec F]|\ge |[\vec r_{\vec M\vec g} \times (M\vec g)]|$
(здесь использовано определение момента силы - момент силы относительно точки есть векторное произведение радиуса вектора в эту точку на вектор силы). Если не знакомы с понятием векторного произведения, то просто скажу, что это произведение модулей векторов на синус угла между ними. Другими словами, модуль момента силы - это произведение модуля силы на расстояния до линии, вдоль которой она действует (плечо).
Поскольку все параметры башни нам известны, плечи можно отыскать без особого труда. Напишу сразу ответы для моментов в общем виде:
$M_{\vec F}=F\cdot b;\\ M_{M \vec g}= Mg\cdot \frac a 2$
Подставим все это в условие опрокидывания и найдем ответ:
$Fb\ge Mg\frac a2;\\\boxed{F\ge Mg\cdot \frac {a}{2b}}$
Напомню, это ответ для прямоугольной башни, мирно стоящей на столе в вакууме.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика