Предпочтительнее тот при использовании которого на подъём придётся затратить меньшее время. Пусть l м - длина эскалатора, тогда при использовании первого Антону придётся преодолеть расстояние 3l/4 м со скоростью 3-1=2 м/с. Отсюда время подъёма t1=(3l/4)/2=3l/8 с. При использовании второго Антон сначала пробежит вниз по эскалатору расстояние l/4 м со скоростью 3+1=4 м/с, на что уйдёт время t2=(l/4)/4=l/16 с. Затем Антон пробежит вверх по эскалатору расстояние l с той же скоростью 4 м/с, на что уйдёт время t3=l/4 с. Таким образом, при использовании второго время до подъёма составит t2+t3=l/16+l/4=5l/16 с. Так как 3l/8=6l/16>5l/16, то t1>t2+t3. Значит, предпочтительнее второй
Координата
x(t) = 1.6 + 3t + 0.8t² (м)
а) Вид движения тела: равноускоренное движение, так как уравнение движения при равноускоренном движении имеет вид
x(t) = x₀ + v₀t + 0.5at²
b) Начальная координата тела x₀ = 1.6 м
с) Начальная скорость v₀ = 3 м/с
d) Ускорение тела a = 0.8 · 2 = 1.6 м/с²
е) t₁ = 5 c
Конечная координата тела
x(t₁) = 1.6 + 3t₁ + 0.8t₁²
x(t₁) = 1.6 + 3 · 5 + 0,8 · 5²
x(t₁) = 36,6 (м)
f) t₂ = 10 c
Cкорость тела v(t) = 3 + 1.6t
Конечная скорость тела
v(t₂) = 3 + 1.6t₂
v(t₂) = 3 + 1.6 · 10
v(t₂) = 19 (м/с)