решить задачу Два точкові заряди 5 мкКл і –15 мкКл розташовані на відстані 40 см один від одного. Визначити, у якій точці напруженість електричного поля дорівнює нулю.
Напруженість електричного поля в точці, розташованій від зарядів, можна обчислити за до закону Кулона:
E = k * |q| / r^2,
де E - напруженість електричного поля,
k - електростатична стала (k ≈ 9 * 10^9 Nm^2/C^2),
|q| - модуль заряду,
r - відстань від точки до заряду.
В нашому випадку маємо два заряди: q1 = 5 мкКл (5 * 10^-6 Кл) та q2 = -15 мкКл (-15 * 10^-6 Кл), і відстань між ними r = 40 см = 0.4 м.
Напруженість електричного поля в точці P, розташованій на відстані x від заряду q1, буде мати напрямок від заряду q1 до точки P. Напруженість електричного поля в точці P, розташованій на відстані (0.4 - x) від заряду q2, буде мати напрямок від заряду q2 до точки P.
Оскільки напруженість електричного поля є векторною величиною, то сумарна напруженість електричного поля в точці P буде дорівнювати нулю, якщо вектори напруженості електричного поля, створені зарядами q1 та q2, мають однакову величину, але протилежні за напрямком.
Отже, можна записати:
k * |q1| / (x^2) = k * |q2| / ((0.4 - x)^2).
Запишемо рівняння і розв'яжемо його для знаходження значення x, при якому напруженість електричного поля дорівнює нулю.
Далі розв'язуємо це рівняння числовими методами (наприклад, методом ітерацій), отримуємо значення x, і підставляємо його у вираз для знаходження напруженості електричного поля.
Напруженість електричного поля в точці, розташованій від зарядів, можна обчислити за до закону Кулона:
E = k * |q| / r^2,
де E - напруженість електричного поля,
k - електростатична стала (k ≈ 9 * 10^9 Nm^2/C^2),
|q| - модуль заряду,
r - відстань від точки до заряду.
В нашому випадку маємо два заряди: q1 = 5 мкКл (5 * 10^-6 Кл) та q2 = -15 мкКл (-15 * 10^-6 Кл), і відстань між ними r = 40 см = 0.4 м.
Напруженість електричного поля в точці P, розташованій на відстані x від заряду q1, буде мати напрямок від заряду q1 до точки P. Напруженість електричного поля в точці P, розташованій на відстані (0.4 - x) від заряду q2, буде мати напрямок від заряду q2 до точки P.
Оскільки напруженість електричного поля є векторною величиною, то сумарна напруженість електричного поля в точці P буде дорівнювати нулю, якщо вектори напруженості електричного поля, створені зарядами q1 та q2, мають однакову величину, але протилежні за напрямком.
Отже, можна записати:
k * |q1| / (x^2) = k * |q2| / ((0.4 - x)^2).
Запишемо рівняння і розв'яжемо його для знаходження значення x, при якому напруженість електричного поля дорівнює нулю.
|q1| / (x^2) = |q2| / ((0.4 - x)^2).
Підставляємо значення зарядів:
(5 * 10^-6) / (x^2) = (15 * 10^-6) / ((0.4 - x)^2).
Далі розв'язуємо це рівняння числовими методами (наприклад, методом ітерацій), отримуємо значення x, і підставляємо його у вираз для знаходження напруженості електричного поля.