решить задачу

Определить массу сухого щебня, если масса навески влажного щебня составляет 1000 кг, а влажность 3%.

Пружинные весы покажут вес тела P в воде. Вес тела в воде P равен разности силы тяжести Fт, действущей на тело, и силы Архимеда Fа (выталкивающей силы):
P = Fт - Fа

Сила тяжести:
Fт = m*g,
где массу тела m можно выразить через объём тела V и его плотность ρ:
Fт = ρ*V*g

Сила Архимеда:
Fа = ρв*V*g,
где ρв = 1000 кг/м³ – плотность воды.

Тогда пружинные весы покажут:
P = ρ*V*g - ρв*V*g
P = (ρ - ρв)*V*g
P = (7800 кг/м³ - 1000 кг/м³) * 100 см³ * 10 Н/кг
P = (7800 кг/м³ - 1000 кг/м³) * 10^(-4) м³ * 10 Н/кг
P = (7800 кг/м³ - 1000 кг/м³) * 10^(-4) м³ * 10 Н/кг
P = 6,8 Н.

1.

Закон Ньютона во вращательной форме:

J ∆ω/∆t = FR    – изменение момента импульса равно моменту силы,

mR²/2 [ω–0]/t = FR ;

t = mRω/[2F] ≈ 1 * 0.1 * 5 / 12 ≈ 1/24 ≈ 42 мс ;

2.

Положение равновесия – это когда горизонтальный стержень поворачивается в вертикальное положение (на 90°). В этот момент его максимальная линейная скорость будет у самой удалённой от шарнира точки, т.е. на расстоянии L=60 см от шарнира.

Центр масс (середина) стержня при повороте на 90° смещается вниз на полдлины стержня. Из закона сохранения энергии:

mgL/2 = Jω²/2 ;

mgL = mL²ω²/3 ;

ω² = 3g/L ;

ω = √[3g/L] ;

Vmax = Lω = L√[3g/L] = √[3Lg] ≈ √[ 3 * 0.6 * 9.8 ] ≈ √[ 3 * 12 * 0.49 ] ≈ 4.2 м/с .