Площадь сосуда S=200см²=0.02м² высота воды когда лёд полностью был под водой h₀ высота воды когда лёд растаял h₁ по условию h₀-h₁=0.5см=0.005м плотность воды ρ₀=1000 кг/м³ Ускорение свободного падения g=10м/c²
Смотри рисунок, по оси Y получаем T+mg=Fₐ где T натяжения нити, mg сила тяжести льда, Fₐ сила Архимеда T=Fₐ-mg=p₀V₁g-V₁p₁g=gV₁(p₀-p₁) плотность льда p₁=900кг/м³ Изначально объем жидкости и льда было V₀+V₁=S*h₀ потом V₁ лёд превратилась в воду так как масса одинакова т V₃ объем воды от льда => V₁*p₁=V₃p₀ V₃=V₁*p₁/p₀ после таяние объем воды будет Sh₁=V₀+V₃-V₁ и 1ая формула Sh₀=V₀+V₁ Из 2-ого снимем 1ую подставляя V₃ Sh₀-Sh₁=V₀+V₁-V₀-V₁*p₁/p₀ +V₁ S(h₀-h₁)=2V₁-V₁*p₁/p₀=V₁(2-p₁/p₀)=V₁(2p₀-p₁)/p₀ V₁=S(h₀-h₁)*p₀/(2p₀-p₁) Подставим V₁ в формулу по натяжению нити T=gV₁(p₀-p₁)= S*g*(h₀-h₁)*(p₀-p₁)*p₀/(2p₀-p₁) T=0.02м²*10м/c²*0.005м*1000кг/м³*100кг/м³/1100кг/м³ T≈0.91кг*м/c²≈0,91 Н ответ ~0,91 Н
Тело, которое соскальзывает вниз по наклонной плоскости. В этом случае на него действуют следующие силы:
Сила тяжести mg, направленная вертикально вниз;
Сила реакции опоры N, направленная перпендикулярно плоскости;
Сила трения скольжения Fтр, направлена противоположно скорости (вверх вдоль наклонной плоскости при соскальзывании тела).
Введем наклонную систему координат, ось OX которой направлена вдоль плоскости вниз. Это удобно, потому что в этом случае придется раскладывать на компоненты только один вектор — вектор силы тяжести mg, а вектора силы трения Fтр и силы реакции опоры N уже направлены вдоль осей. При таком разложении x-компонента силы тяжести равна mg sin(α) и соответствует «тянущей силе», ответственной за ускоренное движение вниз, а y-компонента — mg cos (α) = N уравновешивает силу реакции опоры, поскольку вдоль оси OY движение тела отсутствует.
Сила трения скольжения Fтр = µN пропорциональна силе реакции опоры. Это позволяет получить следующее выражение для силы трения: Fтр = µmg cos (α). Эта сила противонаправлена «тянущей» компоненте силы тяжести.
высота воды когда лёд полностью был под водой h₀
высота воды когда лёд растаял h₁ по условию h₀-h₁=0.5см=0.005м
плотность воды ρ₀=1000 кг/м³
Ускорение свободного падения g=10м/c²
Смотри рисунок, по оси Y получаем T+mg=Fₐ
где T натяжения нити, mg сила тяжести льда, Fₐ сила Архимеда
T=Fₐ-mg=p₀V₁g-V₁p₁g=gV₁(p₀-p₁) плотность льда p₁=900кг/м³
Изначально объем жидкости и льда было
V₀+V₁=S*h₀ потом V₁ лёд превратилась в воду так как масса одинакова т
V₃ объем воды от льда => V₁*p₁=V₃p₀ V₃=V₁*p₁/p₀
после таяние объем воды будет
Sh₁=V₀+V₃-V₁ и 1ая формула
Sh₀=V₀+V₁
Из 2-ого снимем 1ую подставляя V₃
Sh₀-Sh₁=V₀+V₁-V₀-V₁*p₁/p₀ +V₁
S(h₀-h₁)=2V₁-V₁*p₁/p₀=V₁(2-p₁/p₀)=V₁(2p₀-p₁)/p₀
V₁=S(h₀-h₁)*p₀/(2p₀-p₁)
Подставим V₁ в формулу по натяжению нити
T=gV₁(p₀-p₁)= S*g*(h₀-h₁)*(p₀-p₁)*p₀/(2p₀-p₁)
T=0.02м²*10м/c²*0.005м*1000кг/м³*100кг/м³/1100кг/м³
T≈0.91кг*м/c²≈0,91 Н
ответ ~0,91 Н
Тело, которое соскальзывает вниз по наклонной плоскости. В этом случае на него действуют следующие силы:
Сила тяжести mg, направленная вертикально вниз;
Сила реакции опоры N, направленная перпендикулярно плоскости;
Сила трения скольжения Fтр, направлена противоположно скорости (вверх вдоль наклонной плоскости при соскальзывании тела).
Введем наклонную систему координат, ось OX которой направлена вдоль плоскости вниз. Это удобно, потому что в этом случае придется раскладывать на компоненты только один вектор — вектор силы тяжести mg, а вектора силы трения Fтр и силы реакции опоры N уже направлены вдоль осей. При таком разложении x-компонента силы тяжести равна mg sin(α) и соответствует «тянущей силе», ответственной за ускоренное движение вниз, а y-компонента — mg cos (α) = N уравновешивает силу реакции опоры, поскольку вдоль оси OY движение тела отсутствует.
Сила трения скольжения Fтр = µN пропорциональна силе реакции опоры. Это позволяет получить следующее выражение для силы трения: Fтр = µmg cos (α). Эта сила противонаправлена «тянущей» компоненте силы тяжести.
Получаем:
Подставляем N в первое уравнение: