снаряд имел первоначальную скорость v вертикальная составляющая v1 горизонтальная составляющая v2 за время t1=v1/g снаряд поднялся до высоты H = v1^2/2g v1=корень(2gH) t1=v1/g=корень(2H/g) L1=v2*t1 v2=L1/t1=L1/корень(2H/g) = скорость снаряда в момент разрыва v2=1000/корень(2*20/10) =500 м/с
вторая часть задачи
осколок с высоты Н=20м падает на землю за t=1 сек найти его скорость H=u1*t+gt^2/2 (положительное направление скорости вниз) u1=H/t-gt/2 (=20/1-10*1/2=15м/с) - скорость осколка в момент разрыва
третья часть задачи
тело M с горизонтальной скоростью v2=500 м/с разрывается на осколок M|2 с горизонтальной скоростью 0 м/с и вертикальной u1=15 и на осколок M|2 с горизонтальной скоростью u2 и вертикальной u3
закон сохранения импульса в проекции на вертикаль M*0=M/2*u1+M/2*u2 =>u2=-u1=-15м/с закон сохранения импульса в проекции на горизонталь M*v2=M/2*0+M/2*u3 =>u3=2*v2=100м/c
четвертая часть задачи
тело с горизонтальной скоростью u3=1000 м/с и вертикальной u2=15 м/c (вверх) летит с высоты H=20 м найти L2-расстояие до места падения с высоты H тело падает за время t H=gt^2/2-u2*t 20=5t^2-15t t^2-3t-4=0 t=-1 - ложный корень t=4 с - время падения L2=t*u3=4*1000=4000 м - искомое расстояние
Путь, пройденный за 4-ую секунду можно найти через разность координаты тела в 4-ую секунду и координаты тела в 3-ью секунду. При t=3 уравнение координаты выглядит так : x1=4.5a При t=4 : x2= 8a. ( ибо V начальная равна нулю, координата начальная равна нулю x=x0+V0t+at^2/2 ) По условию у нас x1-x2=7 метров 8a-4.5a=3.5a=7 a=7:3.5=2 м/c^2 Ну а дальше мы находим путь за 10 секунд. x=2*10^2/2=100 метров Скорость вычисляется по формуле : V(t)=Vo+at Vo равно нулю по условию ( из состояния покоя же ) Подставляем сюда наши 10 секунд ( потому что 10-ая секунда начинается, когда на секундомере уже идёт 9-ка, это очевидно => конец очень близок к отметке 10 секунд, значит можно смело брать 10 секунд ) V(10)= 2*10=20 м/c ответ: 100 метров; 20 м/c.
снаряд имел первоначальную скорость v
вертикальная составляющая v1
горизонтальная составляющая v2
за время t1=v1/g снаряд поднялся до высоты H = v1^2/2g
v1=корень(2gH)
t1=v1/g=корень(2H/g)
L1=v2*t1
v2=L1/t1=L1/корень(2H/g) = скорость снаряда в момент разрыва
v2=1000/корень(2*20/10) =500 м/с
вторая часть задачи
осколок с высоты Н=20м падает на землю за t=1 сек
найти его скорость
H=u1*t+gt^2/2 (положительное направление скорости вниз)
u1=H/t-gt/2 (=20/1-10*1/2=15м/с) - скорость осколка в момент разрыва
третья часть задачи
тело M с горизонтальной скоростью v2=500 м/с
разрывается на осколок M|2 с горизонтальной скоростью 0 м/с и вертикальной u1=15
и на осколок M|2 с горизонтальной скоростью u2 и вертикальной u3
закон сохранения импульса в проекции на вертикаль
M*0=M/2*u1+M/2*u2 =>u2=-u1=-15м/с
закон сохранения импульса в проекции на горизонталь
M*v2=M/2*0+M/2*u3 =>u3=2*v2=100м/c
четвертая часть задачи
тело с горизонтальной скоростью u3=1000 м/с и вертикальной u2=15 м/c (вверх)
летит с высоты H=20 м
найти L2-расстояие до места падения
с высоты H тело падает за время t
H=gt^2/2-u2*t
20=5t^2-15t
t^2-3t-4=0
t=-1 - ложный корень
t=4 с - время падения
L2=t*u3=4*1000=4000 м - искомое расстояние
При t=3 уравнение координаты выглядит так :
x1=4.5a
При t=4 :
x2= 8a.
( ибо V начальная равна нулю, координата начальная равна нулю x=x0+V0t+at^2/2 )
По условию у нас x1-x2=7 метров
8a-4.5a=3.5a=7
a=7:3.5=2 м/c^2
Ну а дальше мы находим путь за 10 секунд.
x=2*10^2/2=100 метров
Скорость вычисляется по формуле : V(t)=Vo+at
Vo равно нулю по условию ( из состояния покоя же )
Подставляем сюда наши 10 секунд ( потому что 10-ая секунда начинается, когда на секундомере уже идёт 9-ка, это очевидно => конец очень близок к отметке 10 секунд, значит можно смело брать 10 секунд )
V(10)= 2*10=20 м/c
ответ: 100 метров; 20 м/c.