Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу Стефана-Больцмана, которая позволяет вычислить количество излучаемой энергии черного тела. Формула имеет следующий вид:
P = σ * A * T^4,
где P - мощность излучения, σ - постоянная Стефана-Больцмана (5.67 * 10^-8 Вт/(м^2 * К^4)), A - площадь излучающей поверхности, T - температура абсолютного черного тела.
Для начала, заменим имеющиеся значения в формуле:
A = 5 * 10^-4 м^2 (площадь 5 см^2 в метрах),
T = 2000 К.
P = σ * A * T^4,
где P - мощность излучения, σ - постоянная Стефана-Больцмана (5.67 * 10^-8 Вт/(м^2 * К^4)), A - площадь излучающей поверхности, T - температура абсолютного черного тела.
Для начала, заменим имеющиеся значения в формуле:
A = 5 * 10^-4 м^2 (площадь 5 см^2 в метрах),
T = 2000 К.
Подставим значения в формулу:
P = (5.67 * 10^-8 Вт/(м^2 * K^4)) * (5 * 10^-4 м^2) * (2000 К)^4.
Дальше, произведем вычисления:
P = (5.67 * 5 * 10^-8 * 10^-4 * 2000^4) Вт.
Упростим выражение:
P = (5.67 * 5 * 2000^4 * 10^-12) Вт.
Теперь, для получения энергии излучения за 1 минуту, нам необходимо умножить полученное значение P на 60 (время в секундах):
Э = P * 60.
Значение P было рассчитано ранее, поэтому подставим его:
Э = (5.67 * 5 * 2000^4 * 10^-12) * 60 Дж.
Произведем вычисления:
Э = (5.67 * 5 * (2000^4) * 10^-12) * 60 Дж.
Найдя значение выражения в скобках выполняем дальнейшие вычисления, получаем:
Э ≈ 5.796 дж.
Таким образом, энергия излучаемая абсолютным черным телом температурой 2000 К за время 1 минута с площади 5 см^2 составляет приблизительно 5.796 дж.