Первое тело находится в начале отсчета. хо=0; его скорость 11,5 м/с вдоль оси координат.
Второе тело находится в точке с координатой 800 м и движется со скоростью (-1) м/с. Значит против оси координат, навстречу первому.
В начале наблюдения за телами (t=0) между телами было 800 м, но каждую секунду это расстояние уменьшается на (V1x - V2x)=
11,5 - (-1)=12,5 м/с
Тогда расстояние между ними S(t)=800 - 12,5*t
Это зависимость расстояния от времени. Цель задачи составить эту функцию. Теперь можно узнать расстояние между телами в любое время. И до встречи и после!
Через 10 с S(10)=800 - 12,5*10=800 - 125=675 м - это ответ.
Через минуту S(60)=800 - 12,5 * 60=50 м. Скоро встретятся. 50 м осталось.
Через 70 с S(70)=800 - 12,5 * 70=-75 м. Значит тела уже встретились и начинают удалятся друг от друга.
Сила притяжения, действующая на тело:
https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20F%3DG%5Ccdot%5Cfrac%7Bm%5Ccdot%20M%7D%7BR%5E%7B2%7D%7D
где G = 6,67·10⁻¹¹ м³/(кг·с²) - гравитационная постоянная,
m - масса тела (кг)
М = 5,97·10²⁴ (кг) - масса Земли
R - расстояние между центром Земли и центром тела.
Тогда:
https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Ctt%20%5Cfrac%7BF_%7B1%7D%7D%7BF_%7B2%7D%7D%3D6%2C3%3D%5Cfrac%7BR_%7B2%7D%5E%7B2%7D%7D%7BR_%7B1%7D%5E%7B2%7D%7D%3D%5Cbigg(%5Cfrac%7BR_%7B2%7D%7D%7BR_%7B1%7D%7D%5Cbigg)%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7BR_%7B2%7D%7D%7BR_%7B1%7D%7D%3D%5Csqrt%7B6%2C3%7D%5Capprox2%2C5
Так как R₁ = 6370 км, то R₂ = 6370 · 2,5 = 15925 (км)
Расстояние от поверхности Земли:
h = R₂ - R₁ = 15925 - 6370 = 9555 (км)
Объяснение:
Оба тела движутся равномерно.
х(t)=xo + Vx*t
x1=0 + 11,5 * t
x2=800 - 1 * t
Первое тело находится в начале отсчета. хо=0; его скорость 11,5 м/с вдоль оси координат.
Второе тело находится в точке с координатой 800 м и движется со скоростью (-1) м/с. Значит против оси координат, навстречу первому.
В начале наблюдения за телами (t=0) между телами было 800 м, но каждую секунду это расстояние уменьшается на (V1x - V2x)=
11,5 - (-1)=12,5 м/с
Тогда расстояние между ними S(t)=800 - 12,5*t
Это зависимость расстояния от времени. Цель задачи составить эту функцию. Теперь можно узнать расстояние между телами в любое время. И до встречи и после!
Через 10 с S(10)=800 - 12,5*10=800 - 125=675 м - это ответ.
Через минуту S(60)=800 - 12,5 * 60=50 м. Скоро встретятся. 50 м осталось.
Через 70 с S(70)=800 - 12,5 * 70=-75 м. Значит тела уже встретились и начинают удалятся друг от друга.