Решите даю 40 1
Отношение массы Плутона к массе Земли равно 0,003, а отношение среднего радиуса Плутона к среднему радиусу Земли — 0,018. Чему равна сила притяжения спускаемого на Плутон аппарата массой 278 кг? Считать ускорение свободного падения на поверхности Земли равным 10 м/с2.
2
На шарообразное тело массой 36 кг действует сила притяжения, равная 339 Н. На какой высоте над поверхностью Земли находится тело? Радиус Земли считать равным 6389610 м, масса Земли — 5,98⋅1024 кг.
3
Найди, с какой силой притягиваются друг к другу два астероида, массы которых равны 13 млн тонн и 3 млн тонн, если расстояние между ними составляет 1 млн км.
4
Найди расстояние от поверхности Земли, на котором сила гравитации, действующая на тело, будет в 5 раз меньше, чем на поверхности Земли. Радиус Земли принять равным 6380 км.
1
максимальная кинетическая энергия будет или в начальный момент, или в момент падения. Будем считать, что тело брошено с поверхности земли. Имеем.
E_k_min = (m/2)*(v_x)^2;
E_k_max = (m/2)*(v0)^2;
(v0)^2 = (v0_y)^2 + (v_x)^2;
по условию E_k_max = 2*E_k_min;
(m/2)*( (v0_y)^2 + (v_x)^2 ) = 2*(m/2)*(v_x)^2;
(v0_y)^2 + (v_x)^2 = 2*(v_x)^2;
(v0_y)^2 = (v_x)^2;
v0_y = v_x;
итак: v0_y = v_x;
tg(a) = v0_y/v_x = 1;
a = arctg(1) = 45 градусов.
Q1=C*m*(dT), где С - удельная теплоёмкость свинца, m - масса свинца, dT=Tp-T1 разница между температурой плавления (Tp) и текущей температурой свинца (T1=403 К =130 Цельсия).
Q2=A*m, где A - удельная теплота плавления свинца.
Эта энергия Q должна составлять 90% от кинетической энергии пули E=0.5mv^2. То есть получили уравнение 0.9*0.5mv^2=Q; Отсюда находим минимальную скорость пули:
v=SQRT(Q/(0.45m));
v=SQRT((C*m*(dT)+A*m)/(0.45m));
v=SQRT((C*(dT)+A)/(0.45));
v=SQRT((C*(Tp-T1)+A)/(0.45));
Осталось подставить значения (смотри в справочнике)