Решите хоть кто нибудь, 5-й раз отправляю. камень, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты 3 м. в этот момент был брошен второй камень с той же скоростью. на какой высоте и через како время (считая от момента бросания второго камня) они встретились?
Что тут решать-то, не понимаю...
Рассчитаем нулевую скорость двух камней:
h=v0^2/2g
v0=sqrt(2gh)=sqrt(60)=7.75м/c
Составим графики движения:
1 камень:
x1=3+gt^2/2
x2=vot+gt^2/2
Приравняем и найдем время:
3+5t^2=7.75t+5t^2
5t^2+2.25t-3=0
Решаем квадратное уравнение, корень 0.575с
Теперь подставим в любое уравнение и найдем собсно высоту:
3+5*0.575^2=4.65м.
Итак, у нас есть два камня, брошенных вертикально вверх с одинаковой скоростью. Первый камень достигает максимальной высоты в 3 метра, именно в этот момент был брошен второй камень. Нам нужно найти на какой высоте и через какое время они встретились, считая время от момента бросания второго камня.
Для начала, давайте найдем время, через которое первый камень достигает максимальной высоты. Мы знаем, что в вершине его траектории скорость становится равной 0, поэтому в этот момент его вертикальная скорость становится равной 0. У нас есть только два камня, поэтому мы можем сказать, что время, через которое первый камень достигает максимальной высоты, равно времени, через которое второй камень встретит его. Обозначим это время за t.
Так как в начальный момент скорость камней одинакова, а гравитационное ускорение в обоих случаях одинаково (-9,8 м/с^2), мы можем использовать уравнения равноускоренного движения для нахождения времени t и высоты, на которой они встретятся. В данном случае, так как нас интересует максимальная высота, можно использовать уравнение, связывающее конечную скорость (равную 0) с начальной скоростью, ускорением и временем:
V = Vo + at,
где V - конечная скорость, Vo - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Так как V равно 0, у нас остается:
0 = Vo + at.
В данном случае начальная скорость Vo равна скорости, с которой первый камень был брошен вверх. Ускорение a равно гравитационному ускорению (-9,8 м/с^2), и нам известно, что время равно t. Подставляя все значения, получим:
0 = Vo + (-9,8) * t.
Теперь решим это уравнение относительно t:
9,8 * t = Vo,
t = Vo / 9,8.
Теперь мы можем найти значение времени t, зная падающее ускорение и начальную скорость камня.
Остается найти высоту, на которой они встретятся. Для этого мы можем использовать уравнение равноускоренного движения, связывающее высоту h, начальную скорость Vo, вертикальное ускорение g и время t:
h = Vo * t + (1/2) * g * t^2.
Подставляя значения, получим:
h = Vo * (Vo / 9,8) + (1/2) * (-9,8) * (Vo / 9,8)^2,
h = (Vo^2) / 9,8 - (1/2) * (Vo^2) / (9,8)^2,
h = (Vo^2) / 9,8 - (1/2) * (Vo^2) / 96,04.
Теперь мы знаем, как выразить высоту через начальную скорость Vo. Но мы также знаем, что первый камень достиг максимальной высоты в 3 метрах. Поэтому мы можем записать:
3 = (Vo^2) / 9,8 - (1/2) * (Vo^2) / 96,04.
Решим это уравнение относительно Vo:
3 = (Vo^2) / 9,8 - (1/2) * (Vo^2) / 96,04,
3 = (96,04 * Vo^2 - 1/2 * Vo^2) / (9,8 * 96,04),
3 = (192,08 * Vo^2 - Vo^2) / (9,8 * 96,04),
3 = (191,08 * Vo^2) / (9,8 * 96,04).
Теперь решим данное уравнение относительно Vo:
Vo^2 = 3 * 9,8 * 96,04 / 191,08,
Vo = sqrt(3 * 9,8 * 96,04 / 191,08).
Подставляя все значения, получим значение начальной скорости Vo и сможем найти время и высоту, на которой они встретятся.
Надеюсь, мой ответ был понятен и помог вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.