Решите хотя бы одну ! 1.какой должна быть длина волны ультрафиолетового цвета, на поверхность цинка. чтобы скорость вылетающих фотоэлектронов составляла 1000 км/с? работа выхода электронов из цинка 6,4 10⁻¹⁹дж. 2. красная граница фотоэффекта для цезия равна 0,65 10⁻⁶ м. определить скорость фотоэлектронов при облучении цезия оптическим излучением длиной волны 0,4 10⁻⁶ м.
1) Для первой задачи нам дана скорость вылетающих фотоэлектронов (v) равная 1000 км/с (переведем в м/с: 1000 км/с * 1000 м/км = 1000000 м/с) и работа выхода электронов из цинка (Ф) равная 6,4 * 10⁻¹⁹ Дж. Мы должны найти длину волны ультрафиолетового света (λ).
Для начала, найдем энергию фотоэлектрона (Е) используя формулу:
Е = Ф + ½mv²
где m - масса фотоэлектрона и v - его скорость. Мы можем принять массу фотоэлектрона равной массе электрона (9,11 * 10⁻³¹ кг).
Е = 6,4 * 10⁻¹⁹ Дж + ½ * (9,11 * 10⁻³¹ кг) * (1000000 м/с)²
Сначала возведем скорость в квадрат:
Е = 6,4 * 10⁻¹⁹ Дж + ½ * (9,11 * 10⁻³¹ кг) * (1000000² м²/с²)
Упростим выражение:
Е = 6,4 * 10⁻¹⁹ Дж + 4,55 * 10⁻²¹ Дж
Найдем обратную величину длины волны (1/λ) используя формулу:
1/λ = Е / hc
где h - постоянная Планка (6,63 * 10⁻³⁴ Дж*с) и с - скорость света (3 * 10⁸ м/с).
1/λ = (6,4 * 10⁻¹⁹ Дж + 4,55 * 10⁻²¹ Дж) / [(6,63 * 10⁻³⁴ Дж*с) * (3 * 10⁸ м/с)]
Упростим выражение:
1/λ = 2,37 * 10²⁴ 1/м
Найдем саму длину волны (λ) взяв обратное значение от полученного результата:
λ = 1 / (2,37 * 10²⁴ 1/м)
λ = 4,22 * 10⁻²⁵ м
2) Для второй задачи нам дана длина волны оптического излучения (λ) равная 0,4 * 10⁻⁶ м и мы должны найти скорость фотоэлектронов.
Для начала, найдем энергию фотоэлектрона (Е) используя формулу:
Е = hc / λ
Е = [(6,63 * 10⁻³⁴ Дж*с) * (3 * 10⁸ м/с)] / (0,4 * 10⁻⁶ м)
Упростим выражение:
Е = 1,24 * 10⁻¹⁹ Дж
Теперь найдем скорость фотоэлектрона (v) используя формулу:
v = √(2Е / m)
v = √[(2 * 1,24 * 10⁻¹⁹ Дж) / (9,11 * 10⁻³¹ кг)]
Упростим выражение:
v = 5,59 * 10⁵ м/с
Таким образом, скорость фотоэлектронов при облучении цезия оптическим излучением длиной волны 0,4 * 10⁻⁶ м составляет 5,59 * 10⁵ м/с.