Пусть g = 10м/с² Начало координат свяжем с землёй, ось Ох направим вверх, тогда формулы для скорости и координаты будут иметь вид: Скорость: v = v0 - g·t Координата: x = v0·t - 0.5g·t² В наивысшей точке х = h = 20м, v = 0, t = th-? Тогда v0 = g·th и h = g·th² - 0.5g·th² = 0.5g·th² → th = √(2h/g) = √(2·20/10) = 2 Найдём v0 = 10 · 2 = 20(м/с) Тогда v0/2 = 10м/с Поскольку v = v0 - g·t, то, подставив v0/2 вместо v, найдём момент времени t2, когда начальная скорость уменьшилась вдвое. t2 = (v0 - v0/2)/g = v0/(2g) = 20/20 = 1 Теперь найдём координату х2, равную высоте, на которой скорость тела была v0/2: х2 = v0·t2 - 0.5g·t2² x2 = 20·1 - 0.5·10·1 = 15 ответ: в)15м
Задача №1 Дано: V1=3 л t1= 60°С t2=20°С t=40°С Найти V2=? Решение Уравнение теплового баланса Q1+Q2 =0 где, Q1 -количество теплоты, отданное горячей водой Q2 -количество теплоты, полученное холодной водой Q1 =c*m1*(t - t1), где c - удельная теплоемкость воды m1 - масса горячей воды t1 – температура горячей воды t -температура теплового равновесия Массу горячей воды вычислим по следующей формуле m1=V1*ρ, где V1 - объём горячей воды, а ρ - плотность воды, тогда Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)
Q2 =c*V2* ρ ( t - t2), где m2 - масса холодной воды t2 – холодной воды Подставим значение и решим уравнение: Q1+Q2 = Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)+ c *ρ *V2*( t - t2)= 0 c*ρ((V1(t - t1)+ V2*( t - t2))=0 Сократим с и ρ, получаем V1*(t - t1) + V2*(t - t2)=0 Вычислим из уравнения количество холодной воды V2 V1*(t - t1)+ V2*( t - t2)=0 V2*( t - t2)= -V1*(t - t1) V2=(-V1*(t - t1))/ ( t - t2)= ( -3*( 40 - 60) ) / ( 40 - 20)=(-120+180)/20=60/20=3 (л) ответ: объём воды, которую долили, составляет 3л.
Начало координат свяжем с землёй, ось Ох направим вверх, тогда
формулы для скорости и координаты будут иметь вид:
Скорость: v = v0 - g·t
Координата: x = v0·t - 0.5g·t²
В наивысшей точке х = h = 20м, v = 0, t = th-?
Тогда v0 = g·th и
h = g·th² - 0.5g·th² = 0.5g·th² → th = √(2h/g) = √(2·20/10) = 2
Найдём v0 = 10 · 2 = 20(м/с)
Тогда v0/2 = 10м/с
Поскольку v = v0 - g·t, то, подставив v0/2 вместо v, найдём момент времени t2, когда начальная скорость уменьшилась вдвое.
t2 = (v0 - v0/2)/g = v0/(2g) = 20/20 = 1
Теперь найдём координату х2, равную высоте, на которой скорость тела была v0/2:
х2 = v0·t2 - 0.5g·t2²
x2 = 20·1 - 0.5·10·1 = 15
ответ: в)15м
Дано:
V1=3 л
t1= 60°С
t2=20°С
t=40°С
Найти V2=?
Решение
Уравнение теплового баланса Q1+Q2 =0
где, Q1 -количество теплоты, отданное горячей водой
Q2 -количество теплоты, полученное холодной водой
Q1 =c*m1*(t - t1), где
c - удельная теплоемкость воды
m1 - масса горячей воды
t1 – температура горячей воды
t -температура теплового равновесия
Массу горячей воды вычислим по следующей формуле m1=V1*ρ, где
V1 - объём горячей воды, а ρ - плотность воды, тогда
Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)
Q2 =c*V2* ρ ( t - t2), где
m2 - масса холодной воды
t2 – холодной воды
Подставим значение и решим уравнение:
Q1+Q2 = Q1 =c*V1* ρ *(t - t1)+ c *ρ *V2*( t - t2)= 0
c*ρ((V1(t - t1)+ V2*( t - t2))=0
Сократим с и ρ, получаем
V1*(t - t1) + V2*(t - t2)=0
Вычислим из уравнения количество холодной воды V2
V1*(t - t1)+ V2*( t - t2)=0
V2*( t - t2)= -V1*(t - t1)
V2=(-V1*(t - t1))/ ( t - t2)= ( -3*( 40 - 60) ) / ( 40 - 20)=(-120+180)/20=60/20=3 (л)
ответ: объём воды, которую долили, составляет 3л.