№1. Как следует изменить расстояние от лампы до фотоэлемента, чтобы сила фототока увеличилась в 2 раза? сила фототока пропорциональна числу фотонов площадь сферы пропорциональна квадрату расстояния на единицу площади сферы приходит число фотонов обратно пропорционально площади сферы, обратно пропорционально квадрату расстояния I ~ N ~ 1/S ~ 1/r^2 I1 =k/r1^2 I2 =k/r2^2 I2/I1=(k/r2^2) / (k/r1^2) = (r1/r2)^2=2 (r1/r2)^2=2 (r1/r2)=корень(2) r2=r1/корень(2) - расстояние надо уменьшить в корень(2) раз ( ~ 1,41 )
№2. В опыте по фотоэффекту на пластину падает свет с длинной волны 420 нм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,95 В. Определите работу выхода электронов с поверхности пластины.
hv=eU+Aвых+Eкинетич - закон сохр энергии если Eкинетич=0 (не хватает энергии) hv=eUмах+Aвых
Задачу разобьем на несколько частей (процессов) и начнем с последней. 1. Движение бруска по шероховатой горизонтальной поверхности. Пусть υ2 — это скорость бруска сразу после удара. Пройденный путь s найдем, используя закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем высоту поверхности, по которой движется брусок (рис. 1). Работа силы трения A=ΔE=E−E0, где A=−Ftr⋅s,Ftr=μ⋅N=μ⋅M⋅g,E=0,E0=M⋅υ222. Тогда −μ⋅M⋅g⋅s=−M⋅υ222,s=υ222μ⋅g.(1)
2. Столкновение тела и бруска. Пусть υ — это скорость тела перед ударом, υ1 — скорость тела после удара. Так как удар упругий, то для нахождения скорости бруска υ2 воспользуемся законами сохранения энергии и импульса. За нулевую высоту примем высоту поверхности, на которой находится брусок, ось 0Х направим по направлению скорости υ (рис. 2). Запишем законы: m⋅υ22=m⋅υ212+M⋅υ222,m⋅υ→=m⋅υ→1+M⋅υ→2,m⋅υ2=m⋅υ21+M⋅υ22,m⋅υ=m⋅υ1x+M⋅υ2 (направление скорости υ1 мы не знаем). Решим систему двух последних уравнений: υ1x=υ−M⋅υ2m,m⋅υ2=m⋅(υ−M⋅υ2m)2+M⋅υ22,m⋅υ2=(m⋅υ2−2M⋅υ⋅υ2+M2⋅υ22m)+M⋅υ22,M2⋅υ22m+M⋅υ22=2M⋅υ⋅υ2,υ2⋅(Mm+1)=2υ,υ2=2m⋅υM+m.(2)
3. Движение тела на нити. Будем так же использовать закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем нижнее положение тела (рис. 3). Внешних сил нет, поэтому E=E0,m⋅g⋅h0=m⋅υ22, где h0 = BC = AC – AB = l⋅(1 – cos α) (см. рис. 3). Тогда g⋅l⋅(1−cosα)=υ22,υ=2g⋅l⋅(1−cosα)−−−−−−−−−−−−−−√.(3)
Подставим уравнение (3) в (2), а затем в уравнение (1). В итоге получаем: υ22=(2mM+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα),s=(2mM+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα)2μ⋅g=4m2⋅l⋅(1−cosα)μ⋅(M+m)2.
сила фототока пропорциональна числу фотонов
площадь сферы пропорциональна квадрату расстояния
на единицу площади сферы приходит число фотонов обратно пропорционально площади сферы, обратно пропорционально квадрату расстояния
I ~ N ~ 1/S ~ 1/r^2
I1 =k/r1^2
I2 =k/r2^2
I2/I1=(k/r2^2) / (k/r1^2) = (r1/r2)^2=2
(r1/r2)^2=2
(r1/r2)=корень(2)
r2=r1/корень(2) - расстояние надо уменьшить в корень(2) раз ( ~ 1,41 )
№2. В опыте по фотоэффекту на пластину падает свет с длинной волны 420 нм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов 0,95 В. Определите работу выхода электронов с поверхности пластины.
hv=eU+Aвых+Eкинетич - закон сохр энергии
если Eкинетич=0 (не хватает энергии)
hv=eUмах+Aвых
Aвых = hv-eUмах=hс/L-eUмах=6,63*10^(-34)*3*10^8)/(420*10^(-9))-1,6*10^(-19)*0,95 Дж ~ 3,2*10^(-19) Дж ~ 2 эВ
№3. Найдите работу выхода электрона из металла, если фотоэффект начинается при частоте падающего света 6*10^14Гц.
hv=Aвых+Eкинетич - закон сохр энергии
hv=Aвых
Aвых = hv=6,63*10^(-34)*6*10^14 Дж ~ 3,978 10^(-19) Дж = 2,48625 эВ ~ 2,5 эВ
1. Движение бруска по шероховатой горизонтальной поверхности.
Пусть υ2 — это скорость бруска сразу после удара. Пройденный путь s найдем, используя закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем высоту поверхности, по которой движется брусок (рис. 1). Работа силы трения
A=ΔE=E−E0,
где A=−Ftr⋅s,Ftr=μ⋅N=μ⋅M⋅g,E=0,E0=M⋅υ222. Тогда
−μ⋅M⋅g⋅s=−M⋅υ222,s=υ222μ⋅g.(1)
2. Столкновение тела и бруска.
Пусть υ — это скорость тела перед ударом, υ1 — скорость тела после удара. Так как удар упругий, то для нахождения скорости бруска υ2 воспользуемся законами сохранения энергии и импульса. За нулевую высоту примем высоту поверхности, на которой находится брусок, ось 0Х направим по направлению скорости υ (рис. 2). Запишем законы:
m⋅υ22=m⋅υ212+M⋅υ222,m⋅υ→=m⋅υ→1+M⋅υ→2,m⋅υ2=m⋅υ21+M⋅υ22,m⋅υ=m⋅υ1x+M⋅υ2
(направление скорости υ1 мы не знаем). Решим систему двух последних уравнений:
υ1x=υ−M⋅υ2m,m⋅υ2=m⋅(υ−M⋅υ2m)2+M⋅υ22,m⋅υ2=(m⋅υ2−2M⋅υ⋅υ2+M2⋅υ22m)+M⋅υ22,M2⋅υ22m+M⋅υ22=2M⋅υ⋅υ2,υ2⋅(Mm+1)=2υ,υ2=2m⋅υM+m.(2)
3. Движение тела на нити.
Будем так же использовать закон сохранения энергии. За нулевую высоту примем нижнее положение тела (рис. 3). Внешних сил нет, поэтому
E=E0,m⋅g⋅h0=m⋅υ22,
где h0 = BC = AC – AB = l⋅(1 – cos α) (см. рис. 3). Тогда
g⋅l⋅(1−cosα)=υ22,υ=2g⋅l⋅(1−cosα)−−−−−−−−−−−−−−√.(3)
Подставим уравнение (3) в (2), а затем в уравнение (1). В итоге получаем:
υ22=(2mM+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα),s=(2mM+m)2⋅2g⋅l⋅(1−cosα)2μ⋅g=4m2⋅l⋅(1−cosα)μ⋅(M+m)2.