Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета сопротивления проводника:
R = (ρ * L) / A,
где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки.
В данном случае нам известны значения сопротивления и площади поперечного сечения, нам необходимо найти длину проволоки. Значит, нам необходимо переупорядочить уравнение и выразить L. Для этого домножим обе стороны уравнения на A и разделим на ρ:
L = (R * A) / ρ.
Теперь подставим известные значения и выполним вычисления:
L = (75 Ом * 1 мм^2) / (удельное сопротивление никелина).
Значение удельного сопротивления никелина необходимо найти в справочнике или в интернете. Предположим, что удельное сопротивление никелина равно 6,84*10^-8 Ом * м.
L = (75 Ом * 1 мм^2) / (6,84*10^-8 Ом * м).
Дальше выполняем необходимые операции:
L = (75 Ом * 1 * 10^-6 м^2) / (6,84*10^-8 Ом * м).
L = 75 * 10^-6 м^2 / 6,84*10^-8 Ом * м.
L = 1,10 м.
Таким образом, длина проволоки реостата составляет 1,10 м.
R = (ρ * L) / A,
где R - сопротивление проводника, ρ - удельное сопротивление материала проводника, L - длина проволоки, A - площадь поперечного сечения проволоки.
В данном случае нам известны значения сопротивления и площади поперечного сечения, нам необходимо найти длину проволоки. Значит, нам необходимо переупорядочить уравнение и выразить L. Для этого домножим обе стороны уравнения на A и разделим на ρ:
L = (R * A) / ρ.
Теперь подставим известные значения и выполним вычисления:
L = (75 Ом * 1 мм^2) / (удельное сопротивление никелина).
Значение удельного сопротивления никелина необходимо найти в справочнике или в интернете. Предположим, что удельное сопротивление никелина равно 6,84*10^-8 Ом * м.
L = (75 Ом * 1 мм^2) / (6,84*10^-8 Ом * м).
Дальше выполняем необходимые операции:
L = (75 Ом * 1 * 10^-6 м^2) / (6,84*10^-8 Ом * м).
L = 75 * 10^-6 м^2 / 6,84*10^-8 Ом * м.
L = 1,10 м.
Таким образом, длина проволоки реостата составляет 1,10 м.