Решите с объяснениями

Объяснение:

максимально возможная оптическая разность хода на выходе из дифракционной решетки при угле выхода 90 градусов равна периоду решетки. сразу добавлю что угол 90 градусов не рассматриваем.

максимальный порядок это максимальное количество длин волн, которое может вместиться в эту оптическую разность хода.

именно столько максимумов кроме основного будет наблюдаться на экране за решеткой. понятно почему угол 90 мы не рассматриваем.

d*sin(α)=n*λ

n=d*sin(α)/λ

n<d/λ=2/0,5=4

n<4

n≤3 - ответ 3 порядок

Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]

Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.

\[\left\{ \begin{gathered}

{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\

{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\

\end{gathered} \right.\]

Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:

\[\left\{ \begin{gathered}

{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\

{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\

\end{gathered} \right.\]

Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]

Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.