Конвекция - это процессы перемещения по вертикали в подвижной среде (жидкости, газе, плазме) , вызванные силами плавучести. если появляется в подвижной среде объём, имеющий меньшую плотность, то он становится "легче" окружающей среды и начинает подниматься вверх, а при этом более плотные и тяжёлые объёмы начинают опускаться вниз, т. е. начинается вертикальная циркуляция и соответствующие потоки в этой подвижной среде. этот процесс наблюдается и проявляется в совершенно различных вариантах и средах. его можно проиллюстрировать массой примеров. 1. в чайнике (кастрюле, , когда его нагревают снизу, начинаются циркуляционные вертикальные конвективные токи - по центру, над точкой нагрева "всплывают" вверх более тёплые и нагретые массы воды, а по краям - более холодные вниз. 2. в атмосфере в результате либо нагрева подстилающей поверхности (термическая конвекция) либо из за прихода на тёплую поверхность холодного воздуха (динамическая конвекция) начинаются мощные вертикальные движения, в результате которых поднимающиеся вверх воздушные массы за счёт расширения, конденсируются и формируют мощные конвективные облака (см. фото и вид с экрана метеолокатора) . эти облака являются причиной мощнейших явлений природы - ливней, гроз, града и шквалов. поэтому за этими облаками следят метеорологи по данным метеолокаторов и спутников и о них. недавно под донецком диспетчеры не экипаж ту-154 о сверхмощном грозовом облаке, которое им встретилось на пути и самолёт, попав в верхней части облака в сильнейшую турбулентность, потерял , перешёл в штопор и разбился. всё это следствие именно конвекции. 3. на солнце перегретые массы плазмы изнутри светила вырываются иногда вверх из-за конвекции, поднимаясь вверх, по инерции "вылетают" на тысячи километров над поверхностью солнца (протуберанцы) , а затем, охладившись, снова вниз. а поскольку их температура так высока, что их светимость смещена в коротковолновую часть спектра, то в видимой части спектра такие области меньшую яркость, почему их и называют "тёмными пятнами" на солнце. и это также следствие конвекции, но в плазме, из которой состоит солнце.
m₁v₁²/2 = m₁v₁'²/2 + m₂v₂'²/2 - закон сохранения энергии
Из первого выразим v₂'
v₂' = (m₁v₁ - m₂v₁')/m₂
Подставим это значение во второе уравнение
m₁v₁² = m₁v₁'² + m₂*(m₁v₁ - m₂v₁')²/m₂²
v₁² = v₁'² + m₁/m₂ *(v₁ - v₁')²
Преобразовываем и получаем квадратное уравнение
v₁'² - 2m₁v₁/(m₁+m₂) * v₁' + (m₁-m₂)v₁²/(m₁+m₂) = 0
Подставим численные значения
v₁'² - 2*0,6*2/(0,6+0,2) * v₁' + (0,6-0,2)*2²/(0,6+0,2) = 0
v₁'² - 3v₁' + 2 = 0, дискриминант D =(-3)² - 4*1*2 = 1
первый корень v₁' = (3+1)/2 = 2 м/с не может быть
второй корень v₁' = (3-1)/2 = 1 м/с - ответ