Решите умоляю 55
автобус едет между остановками со скоростью v=60 км/ч. полная трасса s=10 км. сколько остановок он делает на маршруте, если каждая остановка длится t=36 с, а средняя скорость автобуса v_ср=12 м/с. разгон и торможение считаем мгновенными.

расстояния между портами l=120 км. первую треть этого расстояния лодка плыла со скоростью v_1=17 м/с, а оставшуюся часть пути со скоростью v_2=15 м/с. найдите время лодки в пути t и ее среднюю скорость v_ср.

тело двигается первые 10 секунд со скоростью v_1=20 км/ч, вторые 10 секунд со скоростью v_2=40 км/ч, третьи - со скоростью v_3=40 км/ч. постройте график зависимости скорости тела от времени и найдите с его пройденный путь.

по графику определите, какие скорости имели тела а и в в момент времени t=15 секунд. какие пути тела в течение промежутка времени от t_1=0 с до t_2=10 с?

Наш глаз — природный оптический прибор, который состоит из следующих частей: глазные мышцы, хрусталик в качестве собирательной линзы, роговая оболочка и сетчатка глаза в качестве "экрана". за счёт того, что собирательная линза только одна, мы получаем на сетчатке перевёрнутое изображение, которое в дальнейшем переворачивает наш мозг при обработке. Так как мы одинаково чётко видим как далеко стоящие от нас предметы, так и находящиеся в непосредственной близости, фокус у хрусталика должен быть переменный для одинаково чёткого изображения. Это достигается тем, что глазные мышцы сжимаются или разжимаются, и кривизна хрусталика увеличивается либо уменьшается.

В ньютоновской теории каждое массивное тело порождает силовое поле притяжения к этому телу, которое называется гравитационным полем. Это поле потенциально, и функция гравитационного потенциала для материальной точки с массой {\displaystyle M}определяется формулой:

{\displaystyle \varphi (r)=-G{\frac {M}{r}}}

В общем случае, когда плотность вещества ρ распределена произвольно, φ удовлетворяет уравнению Пуассона:

{\displaystyle \Delta \varphi =-4\pi G\rho (r),}

Решение этого уравнения записывается в виде:

{\displaystyle \varphi =-G\int {\frac {\rho (r)dV}{r}}+C,}

где r — расстояние между элементом объёма dV и точкой, в которой определяется потенциал φ, С — произвольная постоянная.

Сила притяжения, действующая в гравитационном поле на материальную точку с массой {\displaystyle m}, связана с потенциалом формулой:

{\displaystyle F(r)=-m\nabla \varphi (r)}

Сферически симметричное тело создаёт за своими пределами такое же поле, как материальная точка той же массы, расположенная в центре тела.

Траектория материальной точки в гравитационном поле, создаваемом много большей по массе материальной точкой, подчиняется законам Кеплера. В частности, планеты и кометы в Солнечной системе движутся по эллипсам или гиперболам. Влияние других планет, искажающее эту картину, можно учесть с теории возмущений.

Точность закона всемирного тяготения Ньютона[править | править вики-текст]

Экспериментальная оценка степени точности закона тяготения Ньютона является одним из подтверждений общей теории относительности.[1] Опыты по измерению квадрупольного взаимодействия вращающегося тела и неподвижной антенны показали[2], что приращение {\displaystyle \delta } в выражении для зависимости ньютоновского потенциала {\displaystyle r^{-(1+\delta )}} на расстояниях нескольких метров находится в пределах {\displaystyle (2,1\pm 6,2)*10^{-3}}. Другие опыты также подтвердили отсутствие модификаций в законе всемирного тяготения[3].

Закон всемирного тяготения Ньютона в 2007 г. был проверен и на расстояниях, меньших одного сантиметра (от 55 мкм до 9,53 мм). С учетом погрешностей эксперимента в исследованном диапазоне расстояний отклонений от закона Ньютона не обнаружено[4].

Прецизионные лазерные дальнометрические наблюдения за орбитой Луны[5] подтверждают закон всемирного тяготения на расстоянии от Земли до Луны с точностью {\displaystyle 3\cdot 10^{-11}}.

Связь с геометрией евклидова пространства[править | править вики-текст]

Факт равенства с очень высокой точностью {\displaystyle 10^{-9}} показателя степени расстояния в знаменателе выражения для силы тяготения числу {\displaystyle 2} отражает евклидову природу трёхмерного физического пространства механики Ньютона. В трёхмерном евклидовом пространстве поверхность сферы точно пропорциональна квадрату её радиуса[6]