Пусть масса вагона равна М. Система движется, как целое, поэтому ускорение первого и второго вагонов одинаковое, пусть оно равно а. Силу трения можно не учитывать, она одинакова для первого и второго вагонов. Пусть между локомотивом и первым вагоном сила натяжения равна Т₁, между первым и вторым вагонами Т₂. Тогда II з-н Ньютона в проекции на ось ОХ, направление которой совпадает с направлением движения запишется для первого вагона так: Ма = Т₁ - Т₂ А для второго так: Ма = Т₂ Решая эту простенькую систему получим, что Т₁ = 2Ма; Т₂ = Ма. Отсюда Т₁/Т₂ = 2.
F со стрелкой - векторная величина, т.е. имеющая направление.
F без стрелки - уже проекция на одну из осей (x или y)
То есть, например, есть сила тяги направлена вверх под углом 30 градусов, а её модуль (значение) = 100 Ньютон. Вес тела = 10 кг.
Складывать эту силу с другими нельзя, т.к. она имеет направление. Для этого её нужно спроецировать, например на ось y, чтобы сложить с mg.
Угол силы тяги с осью y будет равен 60 градусам (90-30). Значит, проекция (то есть та часть силы, которая действует в вертикальном направлении) будет равна 100 Н * cos 60 = 100 Н * 1/2 = 50 Н.
Но mg тоже векторная величина, имеющая своё направление - она направлена вниз, к центру Земли. Она направлена противоположно оси y и её проекция будет равна 9,8 Н/кг * 10 кг * cos 180 = 98 Н * -1 = -98 Н.
Теперь эти две силы можно сложить, чтобы узнать, куда направлена равнодействующая сила (с проекции мы определили знаки). R=50-98 Н = -48 Н.
Не стоит пугаться отрицательного значения - это всего лишь значит, что равнодействующая этих сил направлена противоположно оси y, на которую мы проецировали эти силы.
Также происходит с силой тяги и силой трения, только их нужно проецировать на горизонтальную ось x.
Силу трения можно не учитывать, она одинакова для первого и второго вагонов. Пусть между локомотивом и первым вагоном сила натяжения равна Т₁, между первым и вторым вагонами Т₂.
Тогда II з-н Ньютона в проекции на ось ОХ, направление которой совпадает с направлением движения запишется для первого вагона так: Ма = Т₁ - Т₂
А для второго так: Ма = Т₂
Решая эту простенькую систему получим, что Т₁ = 2Ма; Т₂ = Ма.
Отсюда Т₁/Т₂ = 2.
В объяснении
Объяснение:
F со стрелкой - векторная величина, т.е. имеющая направление.
F без стрелки - уже проекция на одну из осей (x или y)
То есть, например, есть сила тяги направлена вверх под углом 30 градусов, а её модуль (значение) = 100 Ньютон. Вес тела = 10 кг.
Складывать эту силу с другими нельзя, т.к. она имеет направление. Для этого её нужно спроецировать, например на ось y, чтобы сложить с mg.
Угол силы тяги с осью y будет равен 60 градусам (90-30). Значит, проекция (то есть та часть силы, которая действует в вертикальном направлении) будет равна 100 Н * cos 60 = 100 Н * 1/2 = 50 Н.
Но mg тоже векторная величина, имеющая своё направление - она направлена вниз, к центру Земли. Она направлена противоположно оси y и её проекция будет равна 9,8 Н/кг * 10 кг * cos 180 = 98 Н * -1 = -98 Н.
Теперь эти две силы можно сложить, чтобы узнать, куда направлена равнодействующая сила (с проекции мы определили знаки). R=50-98 Н = -48 Н.
Не стоит пугаться отрицательного значения - это всего лишь значит, что равнодействующая этих сил направлена противоположно оси y, на которую мы проецировали эти силы.
Также происходит с силой тяги и силой трения, только их нужно проецировать на горизонтальную ось x.