Решыте я о
1. Знайти виштовхувальну силу, яка діє на тіло об’ємом 0,3 м 3 , якщо воно
повністю занурене в гас.
2. Тіло важить в повітрі 50Н, а в воді 40Н. Знайти виштовхувальну силу.
3. На якій глибині води тиск дорівнює 1200 Па?
4. Тіло вагою 250Н чинить тиск на поверхню 2,5 кПа. Знайти площу основи
тіла.
5. Для розтягу пружини від 20 см до 25 см потрібна сила 10Н. Визначити
коефіцієнт пружності пружини.
6. Однакові за масою залізне і мідне тіла занурили в воду. Яке з тіл буде в
воді легшим? Чому?
7. Дві однакові металеві кульки занурили в рідини. Першу кульку в воду, а
другу в бензин. Яка з кульок буде легшою? Чому?
8. Тіло з густиною 400 кг /м 3 Плаває в воді. Площа його основи 500 см 2 ,
висота 20 см. Чи потоне воно, якщо на нього покласти вантаж 2 кг?
9. Тіло важить в повітрі 200 Н, а в гасі 150Н. Знайти об’єм тіла.
10. Металевий куб масою 1 кг чинить на стіл тиск 4,7 кПа. З якого металу
зроблений куб?
11. Сталева куля з порожнечею плаває у воді, занурившись рівно
наполовину. Знайти об'єм порожнечі, якщо маса кулі 5 кг
12. Надводна частина айсберга має об'єм 500 м3. Визначити об'єм
айсберга
13. Кубик із стороною 80см плаває у воді занурившись на глибину 30см.
Знайти а) густину матеріалу кубика б) силу, яку необхідно
прикласти, аби утримувати кубик повністю у воді
14. Вага тіла у воді 2,0 кН, а в гасі 2,5 кН. Визначити густину тіла.
А=0.10 м
m=0.8 кг
k= 12.8 Н/м
t₀=2 сек
Ф₀=π/6
x=A*cos(ωt+Ф₀)
Найти ω,T, x₀, Eк, Eп ?
Поскольку это гармоническое колебании и фаза в косинусе повторяется каждые 2π
то ωt+Ф₀+2π=ω(t+T)+Ф₀
ωt+2π=ωt+ωT
ωT=2π T=2π/ω
В момент t=0 x=0.1*cos(ω*0+π/6) x=0.1(√3)/2=(√3)/20
Скорость v производная x v=x'
v= -ωA*sin(ωt+Ф₀) в точке t=0 v=-ω*0.1*sin(ω*0+π/6)=-0.1ω/2= -ω/20
В момент времени t=0
E=Eп+Eк=kx²/2+mv²/2=12.8Н/м*(3/400)/2+0.8*ω²/2*400=(19,2+0,4ω²)/400
v=0 когда sin(ωt+Ф₀)=0
или ωt+Ф₀=0+πn
ωt=5π/6
В момент когда v=0 найдем x=A*cos(ωt+Ф₀)=0.1cos(5π/6+π/6)=-0,1
То есть колебании [-1/10; 1/10]
в момент когда x=+-1/10 энергия будет
E=Eп=kx²/2=(12.8*1/100)/2=6,4/100
Полная энергия сохраняется
(19,2+0,4ω²)/400=6,4/100
19,2+0,4ω²=6․4*4
ω²=(6․4*4-19.2)/0.4
ω²=16 ω=4 с⁻¹ (ответ)
мы знаем что T=2π/ω=2π/4=π/2 (ответ)
В момент t₀=2 x₀=0.1*cos(4*2+π/6) =cos(8+π/6)/10
v=-ω*0.1*sin(ω*2+π/6)= -0,4sin(8+π/6)= -4sin(8+π/6)/10
Eк=mv²/2=0.8*16sin² (8+π/6)/100/2=6.4*sin² (8+π/6)/100 (ответ)
Eп=kx²/2=12.8*cos²(8+π/6)/100/2=6.4*cos²(8+π/6)/100 (ответ)
Видно что Eп+Eк=6,4/100*(sin²(8+π/6)+cos²(8+π/6))=6.4/100 такая же энергия была когда v=0
Высота ртутного столба в барометре Торричелли при нормальном атмосферном давлении примерно равна 760 мм. При этом плотность ртути равна 13600 кг/м(куб). Если рассмотреть в качестве жидкости спирт, то необходимо учесть, что плотность спирта равна 800 кг/м (куб).
Из формулы видно, что давление прямо пропорционально высоте столба жидкости. Т.к. плотность ртути в 13600/800=17 раз выше, чем плотность спирта, следовательно трубка должна быть в 17 раз выше, т.е. 760 мм * 17 = 12920 мм = 12,920 метров. Это минимум, на практике трубка должна быть процентов на 20 выше, чтобы жидкость опустилась до текущего атмосферного давления.