Тема. Розв`язування задач «Імпульс тіла. Закон збереження імпульсу тіла».
(упорядники вчителі фізики ССШ № 10, Д`яченко М.Ю., Одінцова Т.М.)
Завдання:
Продовжити формувати поняття імпульсу тіла та фізичні основи реактивного руху;
формувати навички та уміння розв'язувати типові фізичні задачі;
застосовувати набуті знання у побуті.
Підручник для 9 класу, за редакцією В.Г. Бар`яхтара, С.О. Довгого.,
підручник для 9 класу, за редакцією Т.М.Засєкіної, Д.О.Засєкіна.
Теоретичний блок
Експрес - опитування:
1. Охарактеризувати імпульс як фізичну величину.
2. Сформулювати закон збереження імпульсу, навести його математичний запис.
3. Який рух називається реактивним?
4. Який імпульс отримує ракета порівняно з газами, що вилітають із сопла?
5. Як можна збільшити швидкість ракети?
Подумай!
1. Чи можна стверджувати, що імпульс тіла — величина відносна? Відповідь обґрунтуйте.
2. Припустімо, що літак піднімається суворо рівномірно і прямолінійно. Чи зміниться при цьому його імпульс?
3. Дві матеріальні точки рівної маси рухаються назустріч одна одній з рівними за модулем швидкостями. Чому дорівнює імпульс системи точок?
4. Куля масою 0,01 кг летить горизонтально зі швидкістю 200 м/с, ударяється об перешкоду і зупиняється. Чому дорівнює імпульс кулі до удару? Який імпульс куля отримала від перешкоди?
5. На гладкій поверхні лежить дерев’яний циліндр. Чи залежить набута циліндром швидкість від напряму лінії пострілу відносно осі циліндра, якщо куля застрягає в дереві?
Методичні рекомендації
Розглянемо методику розв’язування задач на закони збереження при абсолютно пружному і непружному ударі та використання її для розв` язування задач з інших тем фізики.
Задача 1. Дві кулі масами m1 та m2 (мал.39) рухаються по ідеально рівній поверхні в одному і тому самому напрямі відповідно зі швидкостями ϑ1 та ϑ2 (ϑ1>ϑ2). Знайти швидкість куль після удару і втрату механічної енергії.
Роз
Позначимо швидкість куль після удару через U. Запишемо закон збереження імпульсу тіл:
Виберемо вісь ОХ вздовж напряму руху тіл. У проекціях на вісь ОХ закон збереження імпульсу матиме вигляд:
Маємо:
(1)
Знайдемо втрату механічної енергії:
(2)
Або (3)
Якщо тіла рухаються назустріч одне одному (ϑ2<0), то
Якщо одне з тіл нерухоме в (ϑ2=0), то
Якщо m2>m1, то ΔW=W1, тобто зміна енергій іде на нагрівання і деформацію тіла. Це ігається під час кування.
За умови m2<m1 відбувається переміщення тіл під час удару. Це буває під час забивання паль, цвяхів і т.п.
Досить часто доводиться знаходити сумарний імпульс при абсолютно непружному ударі, коли тіла рухаються під довільним кутом а. У цьому разі вектори додаються за правилом трикутника або паралелограма. Модуль імпульсу знаходять за теоремою косинусів або за теоремою Піфагора, якщо а=90о.
Для довільного кута:
Звідси
Якщо а = 90о, то
Задача 2. Вздовж берега пливе пліт масою М зі швидкістю ϑ1. На нього стрибає людина масою m швидкістю ϑ2, напрям якої перпендикулярний до берега. Знайти швидкість плоту разом з людиною (мал. 40 а).
Оскільки опором води можна знехтувати, то закон збереження імпульсу матиме вигляд;
Модуль імпульсу після взаємодії визначаємо за теоремою Піфагора (мал 40 б):
Напрям вектора швидкості визначається кутом альфа;
Задача 3. Снаряд, що летить горизонтально зі швидкістю u=200 м/с, розривається на два осколки. Один з них масою m1=5 кг летить у тому самому напрямі зі швидкістю ϑ1=250 м/с. Визначити швидкість другого осколка, якщо його маса m2=15 кг.
Розв’язання.
За законом збереження імпульсу,
У проекціях на вісь ОХ (снаряд летить горизонтально) рівняння має вигляд;
Звідки:
Знак мінус означає, що напрям руху другого осколка протилежний вибраному.
Практичний блок.
Розглянемо розв’язання задач з використанням цієї методики.
Задача 1. Рух матеріальної точки описується рівнянням . Знайти імпульс точки через 4 с, вважаючи, що її маса дорівнює 4 кг.
Задача 2. Снаряд масою 20 кг, що летить зі швидкістю 500 м/с, потрапляє у платформу з піском масою 10 т і застрягає в піску. З якою швидкістю розпочала рухатися платформа
3. Граната, що летіла зі швидкістю 10 м/с, розірвалася на два уламки масами 12 кг і 8 кг, які розлетілися в протилежних напрямках. Швидкість руху більшого уламка 25 м/с у напрямі руху гранати. Яка швидкість руху меншого уламка?
Построение изображения A1 автомобиля A в сферическом зеркале показано на рисунке. Изображение является мнимым, прямым, уменьшенным. Из рисунка видно, что угловые размеры автомобиля и его изображения равны соответственно:a=tga=a/l-s ,a1=tga1=a1/l1+s где l – расстояние от автомобиля до зеркала, l1 – расстояние от зеркала до изображения автомобиля. Из подобия треугольников следуют равенства:a1/a=l1/l ;a1/a=f-l1/f . Отсюда l1=lf/l+f.Искомое отношение угловых размеров равно m=a1/a=a1/a*l-s/l1+s=l1/l*l-s/l1+s=l-s/s+l[1+(s/f)] Учитывая, что, по условию, l > s, получаем приближённо m=1/1+(s/f)=2/3
У вы.
Объяснение:
9 клас. фізика.
Тема. Розв`язування задач «Імпульс тіла. Закон збереження імпульсу тіла».
(упорядники вчителі фізики ССШ № 10, Д`яченко М.Ю., Одінцова Т.М.)
Завдання:
Продовжити формувати поняття імпульсу тіла та фізичні основи реактивного руху;
формувати навички та уміння розв'язувати типові фізичні задачі;
застосовувати набуті знання у побуті.
Підручник для 9 класу, за редакцією В.Г. Бар`яхтара, С.О. Довгого.,
підручник для 9 класу, за редакцією Т.М.Засєкіної, Д.О.Засєкіна.
Теоретичний блок
Експрес - опитування:
1. Охарактеризувати імпульс як фізичну величину.
2. Сформулювати закон збереження імпульсу, навести його математичний запис.
3. Який рух називається реактивним?
4. Який імпульс отримує ракета порівняно з газами, що вилітають із сопла?
5. Як можна збільшити швидкість ракети?
Подумай!
1. Чи можна стверджувати, що імпульс тіла — величина відносна? Відповідь обґрунтуйте.
2. Припустімо, що літак піднімається суворо рівномірно і прямолінійно. Чи зміниться при цьому його імпульс?
3. Дві матеріальні точки рівної маси рухаються назустріч одна одній з рівними за модулем швидкостями. Чому дорівнює імпульс системи точок?
4. Куля масою 0,01 кг летить горизонтально зі швидкістю 200 м/с, ударяється об перешкоду і зупиняється. Чому дорівнює імпульс кулі до удару? Який імпульс куля отримала від перешкоди?
5. На гладкій поверхні лежить дерев’яний циліндр. Чи залежить набута циліндром швидкість від напряму лінії пострілу відносно осі циліндра, якщо куля застрягає в дереві?
Методичні рекомендації
Розглянемо методику розв’язування задач на закони збереження при абсолютно пружному і непружному ударі та використання її для розв` язування задач з інших тем фізики.
Задача 1. Дві кулі масами m1 та m2 (мал.39) рухаються по ідеально рівній поверхні в одному і тому самому напрямі відповідно зі швидкостями ϑ1 та ϑ2 (ϑ1>ϑ2). Знайти швидкість куль після удару і втрату механічної енергії.
Роз
Позначимо швидкість куль після удару через U. Запишемо закон збереження імпульсу тіл:
Виберемо вісь ОХ вздовж напряму руху тіл. У проекціях на вісь ОХ закон збереження імпульсу матиме вигляд:
Маємо:
(1)
Знайдемо втрату механічної енергії:
(2)
Або (3)
Якщо тіла рухаються назустріч одне одному (ϑ2<0), то
Якщо одне з тіл нерухоме в (ϑ2=0), то
Якщо m2>m1, то ΔW=W1, тобто зміна енергій іде на нагрівання і деформацію тіла. Це ігається під час кування.
За умови m2<m1 відбувається переміщення тіл під час удару. Це буває під час забивання паль, цвяхів і т.п.
Досить часто доводиться знаходити сумарний імпульс при абсолютно непружному ударі, коли тіла рухаються під довільним кутом а. У цьому разі вектори додаються за правилом трикутника або паралелограма. Модуль імпульсу знаходять за теоремою косинусів або за теоремою Піфагора, якщо а=90о.
Для довільного кута:
Звідси
Якщо а = 90о, то
Задача 2. Вздовж берега пливе пліт масою М зі швидкістю ϑ1. На нього стрибає людина масою m швидкістю ϑ2, напрям якої перпендикулярний до берега. Знайти швидкість плоту разом з людиною (мал. 40 а).
Оскільки опором води можна знехтувати, то закон збереження імпульсу матиме вигляд;
Модуль імпульсу після взаємодії визначаємо за теоремою Піфагора (мал 40 б):
Напрям вектора швидкості визначається кутом альфа;
Задача 3. Снаряд, що летить горизонтально зі швидкістю u=200 м/с, розривається на два осколки. Один з них масою m1=5 кг летить у тому самому напрямі зі швидкістю ϑ1=250 м/с. Визначити швидкість другого осколка, якщо його маса m2=15 кг.
Розв’язання.
За законом збереження імпульсу,
У проекціях на вісь ОХ (снаряд летить горизонтально) рівняння має вигляд;
Звідки:
Знак мінус означає, що напрям руху другого осколка протилежний вибраному.
Практичний блок.
Розглянемо розв’язання задач з використанням цієї методики.
Задача 1. Рух матеріальної точки описується рівнянням . Знайти імпульс точки через 4 с, вважаючи, що її маса дорівнює 4 кг.
Задача 2. Снаряд масою 20 кг, що летить зі швидкістю 500 м/с, потрапляє у платформу з піском масою 10 т і застрягає в піску. З якою швидкістю розпочала рухатися платформа
3. Граната, що летіла зі швидкістю 10 м/с, розірвалася на два уламки масами 12 кг і 8 кг, які розлетілися в протилежних напрямках. Швидкість руху більшого уламка 25 м/с у напрямі руху гранати. Яка швидкість руху меншого уламка?
Учитывая, что, по условию, l > s, получаем приближённо
m=1/1+(s/f)=2/3