Робітник тягне ящик масою m по похилій площині прикладаючи силу тяги паралельної поверхні.Виконайте малюнок, на якому зобразіть прискорення і прикладення до ящика сили, враховуюи силу тертя якщо ящик рухається із збільшенням швидкост
1) выполним чертеж с указанием всех сил, действующих на маятник (он старый и к другой задаче, не смотрите на обозначения R и l. в целом он верен и подходит)
2) напишем уравнения динамики в проекции на вертикальную и горизонтальные оси
Tcosα = mg Tsinα = ma
разделим второе уравнение на первое. получаем, что
a = g tgα
3) из кинематики a = w² R. отсюда w = sqrt(a/R)
однако R - расстояние до оси вращения, и в данном случае оно равно R = l sinα, где l - длина нити (все-таки на чертеже эти обозначения пригодились). тогда
H = V0y t - (g t^2) / 2 (уравнение координаты y)
H = ( (l sina t) / (cosa t) ) - (g t^2) / 2 (выразил начальную скорость из формулы для длины полета l)
H = l tga - (g t^2) / 2
H = l tga - 0,5 g ((2 V0 sina) / g)^2 (выразил время)
H = l tga - ((2 V0^2 sin^2a) / g)
H = l tga - 4 H (выражение в скобках без двойки равно удвоенной высоте)
5 H = l tga
(2,5 V0^2 sin^2a) / g = l tga
l g = 2,5 V0^2 tga (расписал тангенс, сократил синусы, разделил обе части уравнения на косинус)
tga = (l g) / (2,5 V0^2)
tga = (2500)/(2.5*550^(2)) ≈ 0.0033
по таблице Брадиса этому значению примерно соответствуют градусные меры 0°12' и 45°6'
полагаю, 45° - верный ответ
2) напишем уравнения динамики в проекции на вертикальную и горизонтальные оси
Tcosα = mg
Tsinα = ma
разделим второе уравнение на первое. получаем, что
a = g tgα
3) из кинематики a = w² R. отсюда w = sqrt(a/R)
однако R - расстояние до оси вращения, и в данном случае оно равно R = l sinα, где l - длина нити (все-таки на чертеже эти обозначения пригодились). тогда
w = sqrt(g/(l cosα)) = 20 рад/c