Пусть  — масса тела. Силы, действующие на тело на полюсе и на экваторе, изображены на рисунке, где и  — силы тяжести,  и  — силы реакции опор, на которых покоится тело. Для тела, находящегося на высоте на полюсе, сила тяжести и сила реакции опоры уравновешены и его вес по величине равен

Тело, находящееся на экваторе, движется по окружности, радиус которой равен радиусу планеты. Следовательно, сила тяжести и сила реакции опоры не уравновешены и по второму закону Ньютона

где  — угловая скорость вращения планеты. Поэтому вес тела на экваторе по величине равен
Для твердых тел: увеличение объема происходит при их нагревании и носит название теплового расширения твердых тел:
Где V₀ - начальный объем тела, t - температура нагрева,
β = (V₂-V₁)/V₁ - коэффициент объемного расширения
То есть для изменения объема твердого тела достаточно изменить его температуру.
Для газов: согласно уравнению состояния идеального газа:
Где р - давление газа, V - объем газа, Т - температура газа.
Очевидно, что при постоянном давлении газа для изменения его объема также необходимо изменить его температуру.

Тело, находящееся на экваторе, движется по окружности, радиус которой равен радиусу планеты. Следовательно, сила тяжести и сила реакции опоры не уравновешены и по второму закону Ньютона

где  — угловая скорость вращения планеты. Поэтому вес тела на экваторе по величине равен

По условию

откуда

Учитывая, что период вращения планеты

получаем ответ: .
ответ
.
http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/b9da49ac-3080-11dc-bc93-f791fe8cd50a/p0875.html