Допустим в пузырьках содержится идеальный газ - воздух. Про температуру ничего не сказано, будем считать её постоянной. Тогда по закону Бойля-Мариотта произведение давления газа на объём - величина постоянная. Давление с глубиной возрастает так P = Pатм + ро*g*h, где ро - плотность воды, h - глубина. Пусть Vпов - объём пузырька на поверхности, Vглуб - на глубине Составим равенство Pатм*Vпов = (Pатм + ро*g*h)*Vглуб Или Vпов/Vглуб = (Pатм + ро*g*h) / Pатм = 1 + ро*g*h / Pатм Форма пузырька - шар. Его объём пропорционален кубу радиуса, а точнее V = (4пи/3)R^3 Тогда (Rпов/Rглуб) ^3 = 1 + ро*g*h / Pатм Нам дано, что Rпов/Rглуб = 2, значит 1 + ро*g*h / Pатм = 8 ро*g*h / Pатм = 7 Отсюда выразим h = 7Pатм / ро*g = 7*10^5 Па/ (1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2) Получаем 71,36 метров
Про температуру ничего не сказано, будем считать её постоянной.
Тогда по закону Бойля-Мариотта произведение давления газа на объём - величина постоянная.
Давление с глубиной возрастает так P = Pатм + ро*g*h, где ро - плотность воды, h - глубина.
Пусть Vпов - объём пузырька на поверхности, Vглуб - на глубине
Составим равенство
Pатм*Vпов = (Pатм + ро*g*h)*Vглуб
Или
Vпов/Vглуб = (Pатм + ро*g*h) / Pатм = 1 + ро*g*h / Pатм
Форма пузырька - шар. Его объём пропорционален кубу радиуса, а точнее V = (4пи/3)R^3
Тогда
(Rпов/Rглуб) ^3 = 1 + ро*g*h / Pатм
Нам дано, что Rпов/Rглуб = 2, значит
1 + ро*g*h / Pатм = 8
ро*g*h / Pатм = 7
Отсюда выразим h = 7Pатм / ро*g = 7*10^5 Па/ (1000 кг/м^3 * 9,81 м/с^2)
Получаем 71,36 метров
V=0.6*0.4*0.5 м^3 |m=1000 кг/м^3 * 0.6*0.4*0.5 (м^3)=120 кг
p=1000 кг/м^3 |
|
m-? | ответ: m=120 кг
2)дано | решение
p(меда)=1400 кг/м^3| p(меда)=m(меда)*V => V=m(меда)/p(меда) (1)
p(воды)=1000 кг/м^3| m(воды)=m(меда)-Δ m (2) - так как p(меда)>p(воды)
m(меда)=4,3 кг | p(воды)=m(воды)*V => m(воды)=p(воды)*V(3)
| подставим (1) в (3), (2) в (3)
Δ m? | m(меда)-Δ m =p(воды)*m(меда)/p(меда) =>
Δ m=m(меда)-p(воды)*m(меда)/p(меда) =>
Δ m=m(меда)(1-p(воды)/p(меда)
Δ m=4.3 кг(1-1000 кг/м^3/1400кг/м^3)
Δ m=1.22 кг
ответ;Δ m=1.22 кг